人教版九年级《圆》2020秋高州中学上期末知识点复习题专题训练1

1、2020高州中学九年级上期末数学备考训练圆一选择题（共13小题）1如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）A以PA为半径的圆B以PB为半径的圆C以PC为半径的圆D以PD为半径的圆2已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为（）A18cm2B12cm2C6cm2D3cm23如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为5，AC8则cosB的值是（）ABCD4九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该

2、直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）A5步B6步C8步D10步5如图，在O中，BOC100，则A等于（）A100B50C40D256如图，A，B，C是O上的三个点，若C35，则AOB的度数为（）A35B55C65D707如图，AB是O的直径，AOC130，则D等于（）A25B35C50D658如图，在ABC中，A90，ABAC2，点O是边BC的中点，半圆O与ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（）A1BC1D9如图，AB为O的直径，CD是弦，ABCD于E，若AB10，OE3，则弦CD的长为（）A4B8CD210如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，

3、ABD58，则C的度数为（）A116B58C42D3211如图，O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若AOC50，则CDB等于（）A25B30C40D5012如图，等边三角形ABC内接于O，连接OB，OC，那么BOC的度数是（）A150B120C90D6013如图，AB为O直径，CD为O的弦，ACD28，则BAD的度数为（）A28B56C62D72二填空题（共15小题）14若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为 15如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC15，则P的度数为 16如图所示的网格是正方形网格，线段A

4、B绕点A顺时针旋转（0180）后与O相切，则的值为 17阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：ACB是ABC的一个内角求作：APBACB小明的做法如下：如图作线段AB的垂直平分线m；作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；以点O为圆心，OA为半径作ABC的外接圆；在弧ACB上取一点P，连结AP，BP所以APBACB老师说：“小明的作法正确”请回答：（1）点O为ABC外接圆圆心（即OAOBOC）的依据是 ；（2）APBACB的依据是 18如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为1，则的长为 19如图，O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30，则弦AB的长度是

5、20如图，在扇形OAB中，AOB90，OA3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n（0n180）后得到扇形OAB，当点O在弧AB上时，n为 ，图中阴影部分的面积为 21两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距为9cm时，两圆的位置关系是 22若圆锥的底面周长为2cm，将其展开后所得扇形的半径为6cm，则圆锥的侧面积为 cm223如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60，则这个扇形的半径R的值是 24如图，梯形ABCD中，ADBC，C90，ABAD4，BC6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 25李红同学为了在

6、新年晚会上表演节目，她利用半径为40cm的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm226如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB8cm，小圆半径为3cm，那么大圆半径为 cm27如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB65，则P 度28已知：如图，在22的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为 三解答题（共22小题）29一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量如图，把一个直径为10mm的

7、小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm，求这个孔道的直径AB30如图，在RtABE中，B90，以AB为直径的O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于点D，连接CD（1）判断CD与O的位置关系，并证明；（2）若ACAE12，求O的半径31数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角如图1，M为所对的一个圆外角（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画

8、图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题（4）如图3，F，H是CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得FPH最大请简述如何确定点P的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图）32如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分如果M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E，CD10，EM25求O的半径33如图，AB是O的直径，C，D是O

9、上两点，且，过点C的直线CFAD于点F，交AB的延长线于点E，连接AC（1）求证：EF是O的切线；（2）连接FO，若sinE，O的半径为r，请写出求线段FO长的思路34九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中BOCD于点A，求间径就是要求O的直径再次阅读后，发现AB 寸，CD 寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径35如图，已知ABC是等边三角形，以AB为直径作O

10、，交BC边于点D，交AC边于点F，作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若ABC的边长为4，求EF的长度36如图，在平面直角坐标系中，直径为2的A经过坐标系原点O（0，0），与x轴交于点B，与y轴交于点C（0，）（1）求点B的坐标；（2）如图，过点B作A的切线交直线OA于点P，求点P的坐标；（3）过点P作A的另一条切线PE，请直接写出切点E的坐标37如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为圆心的A交x轴于点B，C，BC8，求A的半径38如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F（1）求证：ABC2CAF；（2

11、）若AC2，CE：EB1：4，求CE，AF的长39如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在小正方形的顶点处（1）以点A为旋转中心，把ABC顺时针旋转90，画出旋转后的ABC；（2）在（1）的条件下，求点C运动到点C所经过的路径长40如图，O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP4，P30，求弦AB的长41如图，AB是O的直径，弦CDAB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EGEK（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为13，CH12，ACEF，求OH和FG的长42在平面直角坐标系中，等腰R

12、tOAB斜边OB在y轴上，且OB4（1）画出OAB绕原点O顺时针旋转90后得到的三角形OAB；（2）求点A在旋转过程中经过的路径长43如图，DE是O的直径，CE与O相切，E为切点连接CD交O于点B，在EC上取一个点F，使EFBF（1）求证：BF是O的切线；（2）若SAMCSAMO+SOMCSAOC，DE9，求BF的长44已知：O是ABC的外接圆，ABAC，点M为O上一点，且在弦BC下方（1）如图，若ABC60，BM1，CM3，则AM的长为 ；（2）如图，若ABC45，BM1，CM3，则AM的长为 ；（3）如图，若ABC30，BM1，CM3，则AM的长为 ；（4）如图，若ABCn，BMa，CMb

13、，（其中ab），求出AM的长（答案用含有a，b及n的三角函数的代数式表示）45如图，CD与AB是O内两条相交的弦，且AB为O的直径，CEAB于点E，CE5，连接AC、BD（1）若，则cosA ；（2）在（1）的条件下，求BE的长46如图，在ABC中，ACB90，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CDCA，BD，tanADC2（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）求半圆O的直径；（3）求AD的长47如图所示的直面直角坐标系中，OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，3）B（3，2）（1）将OAB绕原点O逆时针旋转90画出旋转后的OAB；（2）求出点B到点B所走过的路径的长48如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的O与AD、AC分别交于点E、F，且ACBDCE（1）求证：CE是O的切线；（2）若，AE7，求O的直径49在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B