2020届高考数学一轮复习课时训练：第1章 集合与常用逻辑用语 3(含解析).doc

1、【课时训练】第3节逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1.(2018内蒙古呼和浩特质检)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A.命题p是真命题B.命题p是特称命题C.命题p是全称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题答案为：C解析：命题p：实数的平方是非负数，是真命题，故p是假命题，命题p是全称命题.故选C.2.(2018湖北宜昌葛洲坝中学月考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(p)(q)B.p(q)C.(p)(q)D.pq答案为：A解析：“至

2、少有一位学员没有降落在指定范围”表示学员甲、乙两人中有人没有降落在指定范围，所以应该是(p)(q).故选A.3.(2018梅州质检)下列命题为假命题的是()A.xR,2x10B.xN*，(x1)20C.xR，ln x0恒成立，A正确；当x=1时，(x1)2=0，B错误；当0xe时，ln x0C.p是真命题；p：xR，log2(3x1)0D.p是真命题；p：xR，log2(3x1)0答案为：B解析：3x00，3x011，则log2(3x01)0，p是假命题，则p：xR，log2(3x1)0.故选B.5.(2018长沙长郡中学摸底)有下列四个命题，其中真命题是()A.nR，n2nB.nR，mR，m

3、n=m C.nR，mR，m2nD.nR，n2n答案为：B解析：对于选项A，令n=即可验证其为假命题；对于选项C、选项D，可令n=1加以验证，均为假命题.故选B.6.(2018山西太原质检)命题p：xN，x3x2，命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)=loga(x1)的图象过点(2,0)，则()A.p假q真B.p真q假 C.p假q假 D.p真q真答案为：A解析：x3x2，x0或0x1，故命题p为假命题，将x=2代入f(x)中，得f(x)=0，故命题q为真命题.选A.7.(2018昆明一中考前强化)已知命题p：xR，x2，命题q：x0，使sin x0cos x0=，则下列命题中为真命题的是(

4、)A.(p)q B.p(q)C.(p)(q) D.pq答案为：A解析：当x0时，x0，所以q为真命题.由此可得pq是真命题.故选A.8.(2018衡阳质检)已知命题p：R，cos()=cos ；命题q：xR，x210.则下面结论正确的是()A.pq是真命题B.pq是假命题C.p是真命题 D.p是假命题答案为：A解析：对于命题p：取=，则cos()=cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：因为x20，所以x210，所以q为真命题.由此可得pq是真命题.故选A.9.(2018广东深圳第一次调研)设有下面四个命题：p1：nN，n22n；p2：xR，“x1”是“x2”的充分不必要条件；p3：命题“若

5、x=y，则sin x=sin y”的逆否命题是“若sin xsin y，则xy”；p4：若“pq”是真命题，则p一定是真命题.其中为真命题的是()A.p1，p2B.p2，p3C.p2，p4D.p1，p3答案为：D解析：n=3时，3223，nN，n22n，p1为真命题，可排除B，C选项.(2，)(1，)，x2能推出x1，x1不能推出x2，x1是x2的必要不充分条件，p2是假命题，排除A.故选D.10.(2018广东中山一中统测)已知命题p：x0R，使tan x0=1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，现有以下结论：命题“pq”是真命题；命题“p(q)”是假命题；命题“(p)q”是真命题；命

6、题“(p)(q)”是假命题.其中正确的是()A.B.C. D.答案为：D解析：命题p：x0R，使tan x0=1为真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x2也为真命题，“pq”是真命题，“pq”是假命题，“pq”是真命题，“pq”是假命题.故都正确.11.(2018福建三校联考)若命题“x0R,3x2ax010”是假命题，则实数a取值范围是()A.(，) B.(，)C.， D.(，)(，)答案为：C解析：命题“x0R，使得3x2ax010”是假命题，则“xR,3x22ax10”为真命题，故=4a2120，解得a，.故选C.12.(2018郑州质量预测)已知函数f(x)=x，g(x)=2xa

7、，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()A.(，1 B.1，)C.(，2 D.2，)答案为：A解析：由题意知f(x)ming(x)min(x2,3)，因为f(x)在上为减函数，g(x)在2,3上为增函数，所以f(x)min=f(1)=5，g(x)min=g(2)=4a，所以54a，即a1.故选A.二、填空题13.(2019山东烟台模拟)若命题p：xR，0或x=3解析：命题p是一个全称命题，它的否定是特称命题.其否定为：xR，使得0或x=3.14.(2018山东菏泽第一中学月考)若命题“x2,3，x2a0”是真命题，则a的取值范围是_.答案为：(，4解析：由题意得ax2在2,3上恒成立，而当x2,3时，4x29，a4.故实数a的取值范围是(，4.15.(2018四川省级联考)已知命题p：xR，x2a0；命题q：x0R，x2ax02a=0.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围为_.答案为：(，2解析：由题意可知p和q均为真命题，则解得a2.16.(2018陕西西安一中期末)下列结论：若命题p：x0R，tan x0=2，命题q：xR，x2x