八年级数学辅导：数据的代表

1、数据的代表【知识要点 】1、 算 平均数：一般地 于n 个数 x1 ， x2 ， xn ，我 把1 (x1 x2xn ) 叫做 n 个数的算 平均数， 称平均数， x 。n2、 加 平均数，：一般求 ，如果在n 个数中， x1 出 f1 次， x2 出 f 2 次， xk 出 f k 次，（ 里 f 1f 2f kn ），那么 n 个数的平均数 ：xx1 f1x2 f2xk fk ，n 个平均数叫做加 平均数，其中f1 , f 2 , ,f k 叫做 。3、 中位数：一般地，几个数据按大小 序排列， 于最中 位置的一个数据（或最中 两个数据的平均数）叫做 数据的中位数。4、 众数：一 数据中，

2、出 次数最多的那个数据叫做 数据的众数。【典型例题 】例 1、若一 数据 m1 ， m2 ， mn 的平均数 a ， 求：m15 ， m2 5 ， mn 5 的平均数。例 2、已知两 数 x1 ，x2， xn 和 y1 ， y2 ， yn 的平均数分 是 6和 15。（ 1） 若 x1， x2 ， x3的平均数是 6， y1 ， y2 ， y3 ， y4 的平均数是15，求 x1， x2 ， x3 ， y1 ， y2， y3 ， y4 的平均数。（ 2）求一 新数据9 x1 ， 9 x2 ， 9 xn 的平均数。（ 3）求一 新数据ax1by1 , ax2by2 ， ax nby n 的平均数

3、。第 1页共 5页例 3、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计，第一次捞出 100 条，称得重量为 184 ，并将每条鱼作出记号放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200 条，称得重量为416 ，且带有记号的鱼有20 条，王老汉的鱼塘中估计有鱼条，共重。例 4、 7 个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数据的前4 个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，求这 7 个数的中位数。例 5、某商贸公司10 名销售员，去年完成的销售额情况如下：销售额（单位：万元）34567810销售员人数 （单位： 人）1321111（ 1）求销售额的平均数、众数、中位数。

4、 （单位：万元）（ 2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施。请根据（ 1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？例 6、某中学为了了解全校耗电情况，抽查了 10 天中全校每天的耗电量数据，如下表（单位：度） ：（ 1）写出表中数据的众数和平均数。（ 2）根据上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30 天计）。（ 3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y （元）与天数 x（ x 取正整数单位：天）之间的函数关系式。度数9093102113114120天数112312第 2页共 5页【练习与拓展 】1 13， 2， 5， x

5、的平均数是5，则 x =。2已知 a、 b、 c 的平均数是 6，那么a+2， b+3， c+7 的平均数是。3数据 56， 68， 32， 14 分别赋予权1、2、 3、 4，则这组数据的加权平均数是。4若 1， 2， 3， x 的平均值为 5，且 1， 2， 3， x ， y 的平均值为6，则 y =。5在数据 1， 0， 5， 6， 3， 2， 6 中插入一个数 x ，使得该组数据的中位数为 3，则 x =，这组数据的众数是6某公司有一名经理和9 名雇员共 10 名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）30000，2350 ， 2350， 2250， 2250，2250， 2150， 2

6、050， 1950 ，1850。上述数据的平均数是元，中位数是元；通过上面得到的结果不难看出：用（填“平均数”或“中位数” ）能更准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平。7 已知 1， 2， 3，4， a ， b ， c 的平均数是 8，那么 ab c 的值是（）a 、 14b、 22c、 32d、 468 从一组数据中取出a 个 x ，b个 x2， c 个 x，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）13a x1 x2 x3b a b cc ax1bx2 cx3d ax1bx2cx3333a b c9某商店出售一批鞋，最初以 a 元售出 m 双，后来每双降价b 元，售出 n 双，剩下的

7、p 双每双降价到c 元，问这批鞋平均每双的售价为（）a 、 a( ab)cb、 ambncp3mnpc、 am( ab)ncpd、 am( ab)n(b c) pmnpmnp10某人打靶，有 m 次是每次中靶a 环，有 n 次是每次中靶b 环，则平均每次中靶的环数是（）a 、 a bb、 1 ( ab )c、 am bnd、 1 ( am bn)mn2mnm n211由小到大排列一组数据，x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ，其中每一个数据都小于1，则对于 1， x1 ,x2 , x3 ,x4 , x5 这组数据中的中位数可表示为（）1x2x2x11x5x3x4a 、b 、c、d 、

8、222212某鱼塘放养鱼苗12 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一次从网中取出40 条，称得平均每条重1.5kg；第二次网出30 条，称得平均每条重2kg；第三次网出25 条，称得平均每条重1.8kg，请你根据这些数据，估计这个鱼塘中的鱼总重量约多少千克？13某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000 尾，其成活率约为第 3页共 5页70%，在秋季捕捞时，随意捞出10 尾鱼，称得每尾的重量（单位：）如下：0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8 （ 1）根据样本平均数估计这塘鱼的总产量。（ 2）如果把这塘

9、鲢鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4 元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000 元，第一年纯收入多少元？（ 3）已知该养鱼户这三年的纯收入为132400 元，求第二年、第三年平均每年的增长率是多少？14某商店要招收一名员工，负责将商品拆装上架，现有三人申请况聘这份工作，商店对他们进行的三项素质测试成绩如下：内容甲乙丙计算机709050语言507560商品知识804585（ 1） 商店根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权 2、 3、 5，这三个人中谁将被录取？（ 2）如果商店要招收电脑收银员或营业员，应该怎样调整“权”值？15某公司销售部有营销员 15 人，销售部

10、为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（ 1）求这 15 位营销员该月销售量的平均数、中位数和众数。（ 2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定为320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售额，并说明理由。第 4页共 5页【课后作业 】课题：姓名：家长签名：1数据 2， 1， 3，0， 3， 1 的平均数与中位数之和为。2一组数据25， 26， x ，18， 20，15 的中位数是21，则 x 是。3若 abcd ，则数据 a, b, a, d ,c,c, d , a, a

11、, d 的众数是，中位数是。4数据 m, n, m, p,m, n 的平均数是（）a、 3mnb、 3m2nc、 3m2npd、 1 (3m2np)65如果 x1 与 x2 的平均数是6，那么 x11与x23的平均数是（）a、 4b、 8c、 5d、 816某公园在取消售票之前对游园人数进行10 天统计，结果有3 天是每天800人游园，有 2 天是每天 1200 人游园，有 5 天是每天 770 人游园，问这 10 天平均每天游园的有多少人？7王明通过对某地区 20012003 年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形统计图（如图 8-1-1 ）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图8-1-2 ）。快餐公司个（ 万 盒 / 快