10.4中心对称

1、10.4 中心对称,华东师大版七年级下册第十章,看看你有做魔术师的潜力吗？,4张扑克牌放在桌子上(图1), 蒙住你的眼睛,然后请一位观众上台把其中一张牌旋转180度，睁开眼看见扑克牌如图2，你能快速猜出来观众动了那张牌吗？如果能，你就具有做魔术师的潜力？试一试吧？,图1,图2,（2）圆,（4） 正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察 一,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.,概 念,注：中心对称图形是旋转角为180 度的旋转对称图形。,O,B

2、,A,C,D,对称中心是 _，,点O,点A的对称点是 _，,点D的对称点是 _，,点C,点B,平行四边形ABCD绕点O旋转180后，能与本身重合。,1、在下图中，不是中心对称图形的是 （ ）,基础闯关,A B C,2、在下图中，是中心对称图形的是 （ ）,A B C D,C,D,3.在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图 形的个数是( ),C,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,基础闯关,是,不是,是,是,小组讨论1,在线段、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆形中，哪些是中心对称图形？对称中心在哪儿？,不是,正三角形是中心对称

3、图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,小组讨论2,1、中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形吗？,2、中心对称图形是相对于几个图形来说？,想一想,中心对称图形是旋转对称图形，而旋转对称图形不一定是中心对称图形。,中心对称图形是相对于一个图形来说的.,观 察 二,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称.简称中心对称 这个点叫做这两个图形的对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,O,A,B,C,C,B,A,图形成中心对称,A,B,D,C,E,如

4、图,ABC 与 ADE是成中心 对称的两个三角形,点A是对称中心, 点B的对称点是_,点C的对称点是_, 点A的对称点是_.,你能从图中找到哪些等量关系？,点D,点E,点A,对应线段相等，对应角相等,探索:,ABC和DEF关于点O对称。,（1）A、O、D三点的位置关系怎样？线段AO、DO的大小关系呢?,A、O、D三点共线且OA=OD,（2）B、O、E三点的位置关系怎样？线段BO、EO的大小关系呢?,B、O、E三点共线且OB=OE,C、O、F三点共线且OC=OF,（3）C、O、F三点的位置关系怎样？线段CO、FO的大小关系呢?,小组讨论3,仔细归纳，领悟实质,结论,中心对称的性质,反之,如果两个

5、图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,D,F,E,O,A,B,C,画法,DEF即为所求的三角形,（1）连接AO并延长到D，使OD=OA，得到点A的对称点D.,（2）同样画B、C的对称点 E、F.,（3）顺次连接DE、EF、DF.,O,O,你知道扑克魔术的秘密了吗？,点题之笔,下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,中心对称与中心对称图形的区别与联系,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,

6、如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,两个图形完全重合； 对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,对应线段相等 对应角相等,两个图形的关系 对称点不在一个图形上,具有某种性质的一个图形 对称点在一个图形上,若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心 对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。,1. 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B等腰三角形 C 正方形,A,2.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 圆 D平行四边形,C,巩固练习,3.下列图形中不是中心对称图形的有 ( )个,B,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,是,不是,不是,是,4.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E