苏科版八年级上册 第四章《平方根》试题（含答案）

1、初中数学苏科版八年级上册4.1 平方根 同步练习一、单选题1.5的平方根为（ ） A.25B.25C.5D.52.116 的算术平方根是（ ） A. 116B.116C.2D.123.一个正数的两个平方根分别是2a1与a+2，则a的值为( ) A.-1B.1C.-2D.24.下列命题中，正确的个数有( ) 1的算术平方根是1 (-1)2的算术平方根是-1；一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；-4没有算术平方根A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知 9x2-49=0 ，则 x 的值为（ ） A.73B.73C.37D.376.下列语句中正确的是（ ） A.25 的平方根是 5B.-2

2、5 的平方根是 5C.25 的算术平方根是 5D.25 的算术平方根是 57.在下列结论中，正确的是（ ） A.(-54)2=54B.x2的算术平方根是xC.x2一定没有平方根D.9 的平方根是 38.无理数 5 +1在两个整数之间，下列结论正确的是（） A.23之间B.34之间C.45之间D.56之间9.在下列说法中： 10 的平方根是 10 ； -2 是 4 的一个平方根； 49 的平方根是 23 ； 0.01 的算术平方根是 0.1 ； a4=a2 ，其中正确的有（ ） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.对于 a 下列说法正确的是（ ） A.对任意实数a，它表示a的算数平方根

3、B.对任意实数a，它表示a的平方根C.a0 时，它表示a的平方根D.a0 时，它表示a的算数平方根二、填空题11.12是_ 的算术平方根，记作 _9=_ -2.52=_ 12.81 的平方根等于_ 13.已知 102.01=10.1 ，则 1.0201 =_ 14.方程 x-1 =3的根是_ 15.若 x+1+|y-2|=0 ，则x+y=_ 16.一个实数的两个平方根分别是a+3和2a5，则这个实数是_. 17.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是_. 18.计算 92+19 ; 992+199 ; 9992+1999 ; 99992+19999 的值，总结存在的规律，运

4、用得到的规律可得： 999922016个+199992016个 =_（注： 992=9801，9992=998001，99992=99980001，999992=9999800001 ） 三、解答题19.求式中x的值：3（x1）2+1=2820.若x-1+3x+y-12=0 ， 求5x+y2的值21.已知一个正数的两个平方根是m+3和2m15 （1）求这个正数是多少？ （2）m+5 的平方根又是多少？ 22.已知一个数的平方根是 (2a-1) ，算术平方根是 a+4 ，且 a12 ，求这个数. 23.如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000cm3的长方体包装盒，其高为40cm按设计需要，底

5、面应做成正方形求底面边长应是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 解：5的平方根是 5 故答案为：D【分析】根据平方根的性质，正数有两个平方根，它们互为相反数2.【答案】 D 解： 116 14 ， 116 的算术平方根是 12 ，故答案为：D【分析】根据算术平方根的定义，先求出 116 ，再次利用算术平方根的定义解答3.【答案】 A 解：一个正数的两个平方根分别是2a1与a+2， (2a-1)+(-a+2)=0 ，解得： a=-1 .故答案为：A. 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数，由此建立关于a的方程，解方程求出a的值。4.【答案】 B 解： 1的算术平方根是1 ，正确；

6、(-1)2=1，算术平方根是1，错误； 1的算术平方根等于1，也等于它本身，不正确； 负数没有平方根，-4没有算术平方根，正确； 综上，正确的有2项. 故答案为：B. 【分析】根据平方根和算术平方根的定义分析判断，即一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；正数正的平方根是算术平方根；零的平方根是零.5.【答案】 B 解： 9x2-49=0 ， 9x2=49 ，3x=7，x= 73 .故答案为：B.【分析】先移项，再利用直接开平方法，即可求解.6.【答案】 D 解： 25 的平方根是 5 ， 25 的算术平方根是 5 ，负数没有平方根， 选项D正确.故答案为：D. 【分析】根据正

7、数的平方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；负数没有平方根，可对B作出判断，正数的算术平方根是正数，可对C，D作出判断。7.【答案】 D 解：A、 (-54)2=54 ，故错误； B、当x为负数时，它的算术平方根为-x，故错误；C、-x2 ， 当x=0时，平方根为0，故错误；D、 9 的平方根是 3 ，正确；故答案为：D. 【分析】A、根据一个负数的平方的算术平方根等于它的绝对值即可判断A； B、根据一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值即可判断B； C、正数有两个平方根、0的平方根是0，负数没有平方根，而-x2可以等于0，故可判断C； D、首先算出9=3 ， 此题实质就是求3的平方根，

8、根据平方根的定义即可判断D.8.【答案】 B 解：224，329， 2 5 3；3 5 +14故答案为：B【分析】先找出和 5 相邻的两个完全平方数，然后再求 5 +1在哪两个整数之间9.【答案】 C 解： 10的平方根是10 ， 正确； 4的平方根是2， -2是4的一个平方根，正确； 49的平方根是23，错误； 0.01的算术平方根是0.1 ， 正确； a4=a2, 错误； 综上，共有3项正确. 故答案为：C. 【分析】正数的平方根有两个，且互为相反数；算术平方根只有一个, 且大于0，据此逐项判断即可.10.【答案】 D 解：负数没有平方根，故A、B不符合题意； a0 时，它表示a的算数平方

9、根，故C不符合题意，D符合题意故答案为：D【分析】根据平方根和算术平方根的概念即可判断二、填空题11.【答案】14；14=12；3；2.5 解： ， 是的算术平方根；=3；【分析】根据算术平方根的概念即可求解.12.【答案】3或-3 解： 81 =9，9的平方根是3故答案为：3或-3【分析】先化简81，再求出它的平方根。13.【答案】1.01 解： 102.01=10.1 ， 1.0201 =1.01；故答案为：1.01【分析】算术平方根的移动规律：被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位.14.【答案】 x=10 解：由题意得：x-1=32 ， 解得：x=10， 故答案为：10.【分析】根据

10、算术平方根的意义，可证得关于x的方程，求出方程的解。15.【答案】 1 解：由题意得：x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，所以，x+y=1，故答案为：1.【分析】根据被开方数和绝对值的非负性可得x+1=0，y-2=0，解方程可求得x、y的值，代入x+y即可求解。16.【答案】 1219 解：根据题意得：(a+3)+(2a5)=0 解得a= 23 .则a+3= 113 ，则这个数时 (113)2=1219 ，故答案为： 1219 .【分析】根据正数有两个平方根，且它们互为相反数，依此列式计算.17.【答案】 解：把x=64代入得： ，为有理数， 把x=8代入得： 为无理数，则输出y的

11、值等于 .故答案为： .【分析】把x=64代入数值转换器中计算即可求出y的值.18.【答案】102016 解：因为 92+19 =10 ; 992+199 =100= 102 ; 9992+1999 =1000= 103 所以 999922016个+199992016个 =102016 【分析】根据规律得到所求的值即可.三、解答题19.【答案】 解：方程整理得：3（x1）2=27，即（x1）2=9，开方得：x1=3，解得：x=4或x=2分析方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值20.【答案】 解：根据题意得：x-1=03x+y=0 ， 解得：x=1y=-2 ， 则5x+y2=3分析根据非

12、负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可21.【答案】 （1）解：m+3和2m15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数 即：（m+3）+（2m15）=0解得m=4则这个正数是（m+3）2=49（2）解： m+5 =3，则它的平方根是 3 分析（1）根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可解得m的值；（2）利用（1）的结果平方根的定义即可求解.22.【答案】 解：当 a+4 = +(2a-1) 时 则 a+4=2a-1 ， a=512 ，符合.则此时 (a+4)2=92=81 当 a+4 = -(2a-1) 时a+4 = -2a+1 ， a=-112 ，不符合.故答案

13、为：81分析分两种情况讨论 当a+4=+(2a-1)时，当a+4=-(2a-1)时，分别求出a值并检验即可.23.【答案】解：100 00040=2500（平方厘米）；=50（厘米）答：底面边长应是50cm 分析因长方体的体积=底面积高，所以底面积=长方体的体积高，再根据算术平方根的定义代入数据进行计算即可求底面边长亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2810.28.202021:0921:09:3010月-2021:092、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十八日2020年10月28日星期三3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:0910.28.202021:0910.28.202021:0921:09:3010.28.202021:0910.28.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.28.202010.28.202021:0921:0921:09:3021:09:305、三军可夺帅也。星