等腰三角形（1）.ppt

1、等腰三角形的性质第一课时,付家堰中学：谢海霞,课件说明,学习目标： 1探索并证明等腰三角形的两个性质 2能利用性质证明两个角相等或两条线段相等 3结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴 对称在研究几何问题中的作用 学习重点： 探索并证明等腰三角形性质,情景导入,抢答： 1.哪些是轴对称图形？ 2.什么是轴对称图形？ 3.什么样的三角形是轴对称图形？,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？,探索并证明等腰三角形的性质,探索并证明等腰三角形的性质,仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗？,探索并证明等腰

2、三角形的性质,等腰三角形的性质: （1）等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合（“三线合一”）,利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？ （1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？ （2）你能用学过的全等三角形的知识证明它吗？,探索并证明等腰三角形的性质,已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B = C,探索并证明等腰三角形的性质,证明：作底边的中线AD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS） B =C,你还有其他

3、方法证明性质1吗？,探索并证明等腰三角形的性质,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”,探索并证明等腰三角形的性质,类比性质1的证明你能证明2吗？,已知：如图，ABC 中，AB =AC，求证：BAD =CAD，ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,证明：做辅助线AD 是底边BC 的中线， BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD， ABD ACD（SSS） BAD =CAD ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形

4、性质的探索过程和证明过程中，“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,课堂练习,练习1填空： （1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；,课堂练习,练习1填空： （2）如图，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ；,课堂练习,练习1填空： （3）已知等腰三角形的一个内角为70,则它的另外两 个内角的度数分别是 .,课堂练习,练习2如图，ABC 是等腰直角三角形（AB = AC，BAC =90），AD 是底边BC 上的高，标出B， C，BAD，DAC 的度数，并写出图中所有相等的 线段.,课堂练习,练习3如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度数,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎