2020版新高考数学一轮（鲁京津琼）精练：第12章 模拟试卷（二） (含解析).doc

1、模拟试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1复数z满足(32i)z43i(i为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析由题意得，z，则复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.2.若集合Ax|32x1，B，所以AB.故选C.3命题“x0N，使得ln x0(x01)1”的否定是()AxN，都有ln x0(x01)1BxN，都有ln x(x1)1Cx0N，都有ln x0(x01)1DxN，都有ln x(x1)1答案D解析由于特称命题的否定为全称命题，所以“x0N，使得ln x0(

2、x01)0，a54，q22，则q44.5袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为()

3、A. B. C. D.答案A解析由题意可知，满足条件的随机数组中，前两次抽取的数中必须包含0或1，且0与1不能同时出现，出现0就不能出现1，反之亦然，第三次必须出现前面两个数字中没有出现的1或0，可得符合条件的数组只有3组：021,130,031，故所求概率为P.故选A.6ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若3sin A2sin C，b5，cos C，则a等于()A3 B4 C6 D8答案C解析因为3sin A2sin C，所以由正弦定理可得3a2c，设a2k(k0)，则c3k.由余弦定理得cos C，解得k3，从而a6.故选C.7函数f(x)Asin(x)其中的部分图象如图所示，

4、为了得到g(x)sin 2x的图象，则只需将f(x)的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案A解析由f(x)Asin(x)的图象可知A1，根据，可得2，再根据五点作图法，可得2，解得，所以f(x)sinsin 2，因此f(x) 向右平移个单位长度，可得g(x)sin 2x的图象8某单位为了解用电量(度)与气温()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x()1813101用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程x中2 ，预测当温度为5 时，用电量的度数约为()A64 B66 C68 D70答案D解析

5、由已知10，40，将其代入线性回归方程得40210 60，故线性回归方程为2x60，当x5时，y70，故选D.9已知抛物线C1：x22py(y0)的焦点为F1，抛物线C2：y2(4p2)x的焦点为F2，点P在C1上，且|PF1|，则直线F1F2的斜率为()A B C D答案B解析因为|PF1|，所以，解得p.C1：x2y，C2：y24x，F1，F2(1,0)，所以直线F1F2的斜率为.故选B.10.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面平面AMN，则平面截该正方体所得截面的面积为()A. B.C. D.答案B解析取C1D1，B

6、1C1的中点为P，Q.易知MNB1D1BD，ADNP，ADNP，所以四边形ANPD为平行四边形，所以ANDP.又BD和DP为平面DBQP的两条相交直线，所以平面DBQP平面AMN，即DBQP的面积即为所求由PQDB，PQBD，所以四边形DBQP为梯形，高h.所以面积为(PQBD)h.故选B.11体积为的三棱锥PABC的顶点都在球O的球面上，PA平面ABC，PA2，ABC，则球O的表面积的最小值为()A8 B9 C12 D16答案C解析把三棱锥放在长方体中，由已知条件容易得到SABCABBC2，所以AC2AB2BC2 2ABBC8，因此PC2PA2AC212，注意PC2R，所以球O的表面积的最小

7、值是12. 故选C.12若函数f(x)(12a)x2ln x(a0)在区间内有极大值，则a的取值范围是()A. B(1，)C(1,2) D(2，)答案C解析f(x)ax(12a) (a0，x0)，若f(x)在区间内有极大值，即f(x)0在内有解则f(x)在区间内先大于0，再小于0，则即解得1a2，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某学校共有教师300人，其中中级教师有120人，高级教师与初级教师的人数比为54.为了解教师专业发展要求，现采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中有中级教师72人，则该样本中的高级教师人数为_答案60解析学校共有教师300人，其中中级教

8、师有120人，高级教师与初级教师的人数为300120180，抽取的样本中有中级教师72人，设样本人数为n，则，解得n180，则抽取的高级教师与初级教师的人数为18072108，高级教师与初级教师的人数比为54.该样本中的高级教师人数为10860.14在等腰直角ABC中，ABC90，ABBC2，M，N为AC边上的两个动点(M，N不与A，C重合)，且满足|，则的取值范围为_答案解析不妨设点M靠近点A，点N靠近点C，以等腰直角三角形ABC的直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，如图所示，则B(0,0)，A(0,2)，C(2,0)，线段AC的方程为xy20(0x2)设M(a,2a)，N(a1,1a

9、)(由题意可知0a1)，(a,2a)，(a1,1a)，a(a1)(2a)(1a)2a22a222，0a0)的焦点为F(1,0)，直线l：yxm与抛物线交于不同的两点A，B.若0m0，解得m1.由弦长公式得|AB|4.焦点(1,0)到直线xym0的距离为d.故FAB的面积为42|1m|，由于0m1，故上式可化为22.令f(m)m3m2m1(0m3.841，所以有95%的把握认为“生产能手”与性别有关(2)当员工每月完成合格产品的件数为3 000时，得计件工资为2 60012001.22001.33 100(元)，由统计数据可知，男员工实得计件工资不少于3 100元的概率为p1，女员工实得计件工资

10、不少于3 100元的概率为p2，设2名女员工中实得计件工资不少于3 100元的人数为X,1名男员工中实得计件工资在3 100元以及以上的人数为Y，则XB，YB，Z的所有可能取值为0,1,2,3，P(Z0)P(X0，Y0)2，P(Z1)P(X1，Y0)P(X0，Y1)C2，P(Z2)P(X2，Y0)P(X1，Y1)C2C，P(Z3)P(X2，Y1)2，所以Z的分布列为Z0123P故E(Z)0123.21(12分)已知F为椭圆C：1(ab0)的右焦点，点P(2,3)在C上，且PFx轴(1)求C的方程；(2)过F的直线l交C于A，B两点，交直线x8于点M.判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等

11、差数列？请说明理由解(1)因为点P(2,3)在C上，且PFx轴，所以c2，由得故椭圆C的方程为1.(2)由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x2)，令x8，得M的坐标为(8,6k). 由得(4k23)x216k2x16(k23)0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有x1x2，x1x2. 设直线PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，从而k1，k2，k3k.因为直线AB的方程为yk(x2)，所以y1k(x12)，y2k(x22)，所以k1k232k3. 把代入，得k1k22k32k1.又k3k，所以k1k22k3，故直线PA，PM，PB的斜率成等差数列22(12分)已知f(x)xln x.(1)求f(x)的最小值；(2)若f(x)kx2(k1)(kZ)对任意x2都成立，求整数k的最大值解(1)f(x)的定义域是(0，)，令f(x)ln x10x，所以f(x)在上单调递减，在上单调递增，f(x)在x处取唯一的极小值，也是最小值f .(2)f(x)kx2(k1)k(x2)，记g(x)，则g(x)，考查函数h(x)x2ln x4，h(