26.3解直角三角形

1、28.2 解直角三角形,回顾与思考,1.在RtABE中，C=90， BC= a,AC=b,AB=c,则 sinA_ cosA=_ tanA=_,回顾与思考,1.在RtABE中，C=90， BC= a,AC=b,AB=c,则 sinB= ， cosB= ， tanB= 。,2、30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角你能求出来吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m。,引入：比萨斜塔倾斜的问题,如果将上述问题抽象为数学

2、问题，就是已知直角三角形的_，求_.,斜边和一条直角边,它的锐角度数,思考：,一般地，在直角三角形中，除直角外，共有几个元素？它们是什么？,五个元素,三条边和两个锐角,由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。,（2）两锐角之间的关系:,AB90,（3）边角之间的关系:,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,探究1：,在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？,探究2：,在直角三角形中，除直角外，知道五个元素的几个，就可以求其余元素？,知道其中的两个（至少有一 个是边），就可以求出其余三个 未知元素。,直角三角形中的有关定理：,(1)在直角三角形中，斜边上的中线

3、_;,等于斜边的一半,(2)在直角三角形中，30角所对的 直角边等于_;,斜边的一半,例、 如图，在RtABC中，C90， ， 解这个直角三角形。,练习：导学案第75页 第1题,题型一：已知直角三角形两边长解直角三角形,练习： 如图，在RtABC中，C90， ， 解这个直角三角形。,例、 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形(结果保留小数点后一位， ）,c,还可以怎样求出最后一边的长？,题型二：已知直角三角形一边长和一锐角解直角三角形,勾股定理,练习1：课本第74页练习（2）,练习1：(课本第74页练习（2）)如图，在RtABC中，B72，c=14，解这个直角三角形(结果保

4、留小数点后一位）,c=14,练习2：课本第74页练习（3）,练习2：(课本第74页练习（3）)如图，在RtABC中， B30，a= ，解这个直角三角形。,c,还可以怎样求出 b的长？,勾股定理,例：（导学案第75页例3）如图，在ABC中，AB1,AC= ，sinB= ，求BC的长。,C,A,B,D,题型三：“化斜为直”解直角三角形,练习：导学案第76页第3题,练习：(导学案第76页第3题)如图，在ABC中，AB2,A=105，sinB= ，求ABC的面积。,C,A,B,D,2,拓展与提升：,1.如图AB是圆O的直径，PB，PC与分别与圆O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交的延

5、长线于点E.（导学案第76页例5） （1）求证: （2）若PC=6， ，求OE的长。,2.如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE=30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q。若PQ=AE，则AP等于_.,P,Q,(导学案第77页例6）,3.如图，已知，在ABC中，CACB，ACB90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将ECF绕点C逆时针旋转角（090），得到MCN，连接AM，BN（1）求证：AMBN； （2）当MACN时，试求旋转角的余弦值,(导学案第77页例7）,4、如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在点 A 1 处，