安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题含答案

1、姓名_准考证号_（在此卷上答题无效）绝密启用前砀山二中20202021学年度第一学期高三10月月考理科数学本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.设命

2、题，则（ ）A. ，且为假命题B. ，且为真命题C. ，且为假命题D. ，且为真命题3.函数的图像大致是（ ）A.B.C.D.4.已知幂函数的图像经过点，则（ ）A.-1B. C. D.15.已知函数的极值点为，则所在的区间为（ ）A. B. C. D. 6.定义在R上的偶函数满足，且当0x3时，则（ ）A. B. C.4D.167.在九章算术方田章圆田术（刘微注）中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来x=2，类比上述结论可得的正值为（

3、 ）A.1B. C.2D.48.设，则（ ）A. B. C. D. 9.设，原命题“若，则”，则其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ）A.0B.1C.2D.310.已知函数，若，则（ ）A.-1B.0C.1D.211.已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12.当时，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的单调递增区间为_.14.由曲线与围成的封闭图形的面积是_.15.若函数与的图像在x=1处有相同的切线，则_.16.已知函数，若，则a的取值范围是_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程

4、或演算步骤.17.（10分）设集合，.（1）若，求；（2）设命题，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18.（12分）已知函数（且）是定义在R上的奇函数.（1）求实数a的值及函数的值域；（2）若，求a的取值范围.19.（12分）已知，命题，命题，.（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若是假命题，是真命题，求实数m的取值范围.20.（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，在区间上恰有两个零点，求a的取值范围.21.（12分）已知函数.（1）讨论在上的单调性；（2）若时，求a的取值范围.22.（12分）已知函数，为函数的导数.（1）证明：函数在上存在唯一的零

5、点；（2）若函数在区间上的最小值为1，求a的值.理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBCCBAABBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20）分）13. 或14. 15.216. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析：（1）由已知可得，.（5分）（2）由题意可得集合B是集合A的真子集，或，实数a的取值范围是.（10分）18.解析：（1）由，解得a3，当a3时，符合题意，故a3.，故函数的值域是.（7分）（2）在R上递增，解得或，实数a的取值范围是.（12分）19.解析：（1），即，解得，即p为真命题

6、时，m的取值范围是.（4分）（2），即q为真命题时，.是假命题，是真命题，p、q一真一假.当p真q假时，则，即；当p假q真时，即.综上所述，或.（12分）20.解析：（1），当a1时，在，上单调递增，在上单调递减.（5分）（2）a0，在上单调递增，在上单调递减，在区间上恰有两个零点，需满足，即解得，a的取值范围是.（12分）21.解析：（1），令，即时，在上单调递减；当时，的两根为，在上递增，在上递减；当时，在，上递减，在上递增.（6分）（2）由已知可得在上恒成立，令，则，令，则，在上单调递增，.（12分）22.解析：（1），在区间上单调递增，在区间上单调递减，在上单调递增，又，令，.则在上单调递减，故.，函数在上存在唯