六年级数学下册第五单元数学广角 (2)

1、,抽屉原理,六年级数学下册数学广角,团风县实验小学 六年级数学组,游戏：你藏我猜,规则： 把3个小球藏到两个抽屉里，必须把小球放进抽屉，你来猜猜，看猜的是否对？,抽屉原理(一),把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？,小组合作,不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.,你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（）枝铅笔，,把5枝笔放 进4个盒子中。,

2、把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？,平均分,1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？,（2个）,2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,抽屉原理一：,只要物体数量比抽屉数量多1，总有一个抽屉里 放进2个的物体。,至少,把5本书放进2个抽屉中.,例2：,0,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.,如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其

3、中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.,如果把7本书放进2个抽屉里呢?,9本书放进2个抽屉呢?,52 = 21,72 = 31,92 = 41,9本书放进2个抽屉, 有一个抽屉至少放5本书.,如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,如果每个鸽舍里飞

4、进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,小朋友,抽屉原理（二）,把a个物体放进n个抽屉，若an=bc (

5、c0 ,cn ) 则一定有一个抽屉至少放了_ 个物体。,b+1,比一比：两个抽屉原理有何区别？,“原理1”和“原理2”的区别是：原理1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2虽然也是苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。,1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？ 2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？ 3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？,2）小王把11本书放进3个书包里，至少有几本书放入同一个书包里？为什么？,把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子

6、要关在同一个笼子里?,六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定， 。为什么？,1）如果把8个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？ 2）如果把158个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。,你知道吗？,课堂小结,1用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分 放“苹果”的个数。 2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果