多边形的内角和与外角和教学设计_第1页
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文档简介

1、 多边形的内角和与外角和教学设计 教学目标： 一、知识与技能： 1、理解多边形及正多边形的定义。 2、掌握多边形内角和与外角和公式。 3、能灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题.二、情感态度与价值观让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯.教学重点：多边形内角和与外角和公式。教学难点：探索多边形外角和公式的过程教具、学具准备：多媒体课件、画图工具 教学过程： 一、创设情境，激情引趣把一张长方形的桌子减去一角，会出现什么形状的图形？(讨论交流，得出结论)二、探讨新知： 观察教材P84生活中实物图片1、类比三角形与四边形给多边形下定义。板书：由一些不在同一直线上的线段首

2、尾顺次相接组成的平面图形叫做多边形。如下图区分凹多边形与凸多边形 点播:我们研究凸多边形。 请指出右图中多边形的边、顶点、一个内角、外角及对角线。 多边形通常以边数来命名，如五边形ABCDE 2、探索多边形内角和 先把五边形转化为三角形，从而求出内角和 。 边形被分成（-2）个三角形，因为一个三角形的内角和为1800, 边形的内角和为（-2）1800 思考：字母的取值范围是什么？8边形的内角和是多少？10边形呢？3、探索多边形外角和你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，五边形内角和加外角和等于5180，所以外角和5180-（5-2）180=3600显示

3、p85表格（小组探究多边形外角和等于3600）你用第二种方法推导多边形的外角和。 得出结论：多边形的外角和都等于360.三、知识应用：例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？例2 已知一个多边形，它的内角和与外角和相等.请说明这个多边形是几边形.解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)180,外角和等于360,由(n-2)180=360,解得:n=4, 所以,这个多边形是四边形.答：这个多边形是四边形四、收获乐园：1.当一个多边形的边数增加1时,它的内角和增加_，外角和增加_.2.一个多边形每个外角为120,这个多边形的边数为_3.一个多边形每个内角为120,这个多边形的边数为_4.正八边形的一个内角为_5、是否存在一个多边形，它的每一个内角都等于它的邻补角的6倍？简述你的理由解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n-2)180，是外角和的6倍 (n-2)1806360答：存在这个多边形，它是是十四边形思考与练习6、一个多边形的内角和与外角和相等,这个多边形的边数为_五、拓展延伸朋友聚会，每两个人要握手一次，问一共握手多少次？六、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？

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