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文档简介
1、16.3梯形的有关应用,定义:,梯形:只有一组对边平行的四边形.,直角梯形:有一个角是直角的梯形。,等腰梯形:两腰相等的梯形。,等腰梯形的性质:zx xk 1、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。 2.等腰梯形的两条对角线相等。,温故知新,平移对角线,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,转化思想,已知梯形ABCD,ADBC,B=55,C=70,AD=3,BC=8,则D= ,CD= 直角梯形ABCD,ADBC,B=90,腰CD=18,C=45,则另一腰AB= 3. 等腰梯形ABCD,ADBC,上底为6,下底为8,B=30,高为 ,则腰长为,4已知梯形ABCD,ADBC,AB=CD
2、,ACBD于,AC=4,则ADBC= ,梯形的高是 ,尝试以14cm,9cm为底,13cm,7cm为腰画梯形,这个梯形能画出来吗?为什么?,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O,过点C作CEDB交AB延长线于点E,拓展与探究,E,(1)请判断ACE的形状,并说明你的理由。,证明:CEBD, DCBE,四边形DBEC为平行四边形., CEBD, 在梯形ABCD中 ABCD,AD=BC, AC=BD, AC=CE, ACE是等腰三角形,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O,过点C作CEDB交AB延长线于点E,拓展与探究,E,(1)
3、请判断ACE的形状,并说明你的理由.,(2)若ACBD,则ACE是 三角形.,(3)在(2)的情况下过点C作CHAB于H,若DC=3cm,AB=7cm, 求CH的长.,(4)在(3)的条件下,求梯形ABCD的面积.,3,7,5,6,6,11,60,6,5,6,2.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是 ,若a为奇数,则此梯形为 梯形 zx xk,5a9,等腰,3.已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,ACBD,AC=3,BD=4,则AD+BC= 。,5,4、已知,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC, B=600,AD=15,AB=45,求BC的长。,E,1,15
4、,45,15,5、已知:梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD,BDDC。 求:梯形ABCD的各个角的大小。,x,x,x,2x,作业, BD DF,又 BE=EF,DE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD) 又BC+AD=10 DE=5,解:如图,过点D作DFAC交BC延长线于点F,ACDF,又ADBC,四边形ACFD是平行四边形, AD=CF,AC=DF;,又等腰梯形ABCD,AC=BD (等腰梯形对角线相等),DF=BD,又DEBC,BE=EF(等腰三角形三线合一),又 ACDF,ACBD,DE=1/2BF(RT斜边上的中线等于斜边的一半),4如图,ABCD,AEDC, ACBD,
5、 AE=12,BD=15,AC=20,则梯形 ABCD的面积是( ) A130 B140 C150 D160,1有两个角相等的梯形是( ) A等腰梯形 B直角梯形 C一般梯形 D等腰梯形或直角梯形 2已知直角梯形的一腰长为10cm,这条腰与底所成的角为30,那么另一腰的长为( ) A2.5cm B5cm C10cm D15cm 3梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,对角线AC与BD相交于点O,则图中全等三角形共有( ) A1对 B2对 C3对 D4对,D,B,C,C,5等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底上的内角的度数是_,60,6已知梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,若B=30,AD=2cm,BC=6cm,那么梯形的周长为 _ 7已知梯形的
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