和倍差倍和差问题

1、和倍、差倍、和差问题1、 熟练掌握线段图画法2、 熟练掌握解答倍数问题线段图画法画线段图非常非常非常重要，是解决中常用的一种思考策略，它能将题中抽象关系以形象的方式表达出，更清楚地反映数量关系。画线段图不会浪费时间，越复杂的题目越需要画图，可以说，会不会画图决定着你的解题能力，决定分数！和倍、差倍、和差问题公式和倍问题：两数之和（倍数 + 1）=小数差倍问题：两数之差（倍数 - 1）=小数和差问题：（和 + 差） 2 =大数 （和 - 差） 2 =小数稍复杂的倍数问题可能包含两个状态，我们一般抓住倍数的那个状态。l 和倍问题线段图1. 甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲

2、班和乙班各有图书多少本？（和倍）2. 甲班和乙班共有图书210本。甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）3. 甲班和乙班共有图书150本。甲班的图书本数是乙班的3倍少 10本，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）4. 甲班和乙班共有图书150本。甲班的图书给乙班20本后，两班就一样多，甲班和乙班原来各有图书多少本？（和倍）l 差倍问题线段图1. 甲班的图书比乙班多160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）2. 甲班的图书比乙班多160本。甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）3. 甲班的图书比乙班多16

3、0本。甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）l 和差问题线段图甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数比乙班的多20本，甲班和乙班各有图书多少本？（和差）和倍问题习题（一）1 小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？2 小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？3 小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍少1岁,小红和妈妈各几岁？4 小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍多4本,大书的本数有几本,小单线的书有几本？5 小明买大书和小书共25本,

4、其中大书的本数比小书的本数的2倍少5本,大书的本数有几本,小单线的书有几本？6 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产几个?7 一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米？8 一块长方形木板,长是宽的3倍少1厘米,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米？9 甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨？10 甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出10吨给乙后,乙库存肉比甲库的4倍少3吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨？11 小红

5、有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红几支后,小红的支数是小兰的2倍？12 姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?13 姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟花掉多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?14 姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,姐姐再得到多少元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?15 三个饲养场共养140头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍,三个饲养场各养牛多少头?16 三个饲养场共养160头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多6头,三个饲养

6、场各养牛多少头?17 三个饲养场共养180头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第一饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头?18 有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量和乙筐相等，求两筐原来各有多少千克？19 有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量比乙筐的2倍少12千克，求两筐原来各有多少千克？20 甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？21 已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、乙、丙三个数分别是多少？22 甲

7、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？23 甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？和倍问题习题（二）24 两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数、除数是多少？25 两个数相除商是6余数是7，被除数、除数、商与余数的和是125，求被除数、除数是多少？26 两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。被除数比除数多多少？27 被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？28 被除数、除数、商的和是735，

8、已知商是7，求被除数和除数各是多少？29 三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？30 甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？31 甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？32 小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？33 甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？34 有3条绳子

9、，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？35 三堆苹果共有130个，第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？36 少先队一、二、三中队共植树200棵，二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵，三个中队各植树多少棵？37 甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？38 甲、乙两个粮仓存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮分别为多少

10、吨？39 某校共有学生560人，其中男生比女生的3倍少40人.则男生多少人，女生多少人？40 王亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。问王亮的语文数学各得了多少分？41 甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？42 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐所剩的梨是多少个，乙筐所剩下的梨是多少个？43 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？44 甲乙两数之和

11、是341，甲数的最后一位数字是0。如果把0去掉，就与乙数相同。问甲乙两数各是多少？差倍问题习题（一）45 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年两人各几 岁?46 学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生、白薯各几棵？47 小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？48 小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍多3张,两人各几张？49 小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍少3张,两人各几张？50 甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙各是多少

12、？51 小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明,小丽各做几道题.？52 仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？53 两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克？54 AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A,B各有多少元？55 某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男、女多少人？56 小明有画片48张，小新有画片1

13、2张，如果两人再买同样多的画片，则小明的画片是小新的3倍，求二人再买多少张画片？57 甲粮库有稻谷500吨，乙粮库有稻谷340吨，现在从甲乙两仓库中运出同样多的稻谷以后，甲粮库剩下的是乙粮库的5倍，甲乙两仓库各剩下多少吨稻谷？各运出多少吨？58 甲仓库存放大米500袋，乙仓库存放大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下的大米正好是乙仓库剩下的3倍，问从两个仓库里各运走大米多少袋？59 甲乙两个商店的电视机数量相等，甲店卖出50台，乙店买进30台，乙店的电视机数量是甲店的3倍，求原来两店各有电视机多少台？60 水果店有重量相等的苹果和梨各一筐，苹果卖出60千克梨又放入40千

14、克，结果梨的重量是苹果的3倍，原来苹果和梨各有多少千克？61 有甲乙两个仓库，甲仓库放化肥是乙仓库的3倍，甲仓库比乙仓库多存放520吨，甲乙两仓库各存放化肥多少吨？62 甲乙两人买了同样多的铅笔，如果乙给甲3支铅笔，则甲的铅笔就是乙的3倍，甲乙原来各有多少？63 有甲乙两个仓库，甲仓库存放的大米是乙仓库的4倍，如果从甲仓库运走600袋大米给乙仓库，则乙仓库的大米是甲仓库的4倍，甲乙两仓库各有多少？64 甲乙两个足球队在练球时，甲队的球数等于乙队的3倍，如果甲队给乙队6个球，则乙队的球数是甲队的3倍，甲乙两个足球队原来各有球多少个？65 某车间甲徒工比乙徒工多做6个零件，而师傅又比甲徒工多做70

15、个零件，是乙徒工所做零件的3倍，甲乙徒工和师傅各做多少个？差倍问题习题（二）66 一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?67 某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?68 小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?69 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?70 某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24

16、千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？71 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、外活动的一共有多少人？72 某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。已知售出的大横线本比田格本多57本，求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本？73 小明、小红和小玲共有73块糖，小玲吃掉3块，小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍，那么，小红有多少块糖？74 真真做一道

17、加法题，计算时由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少702，这个加数是多少？75 一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工、女工各多少人？76 有两筐苹果，如果从第一筐拿出9个放到第二筐，两筐苹果个数相等；如果从第二筐拿出12个放到第一筐，则第一筐苹果的个数等于第二筐的2倍。原来每筐各有几个苹果？77 有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少78 被除数比除数大68，商是5，被除数，除数各是多少？79 被除数比商大54，除数是7，被除数，商各是多少？80 被除数和除数相差95，商是5，余数是3

18、。被除数、除数各是多少？81 某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？82 两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数就和减数相等，被减数和减数各是多少？83 有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16千克，大筐装的是小筐的4倍，问三筐苹果共重多少千克？和差问题习题84 植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵？85 小明期中考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文、数学各得了多少分？86 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。上、中、下三册各是多少元？87 甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？88 两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?89 甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？90 91 师徒两人合做