自动控制原理试题

1、自动控制原理试题 西安石油大学xxxx年度第一学期自动控制原理期末考试试题b ks2?2s?21、已知单位负反馈系统的开环传函为wk(s)? s3?（1） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。 （2） 求使系统稳定的k值范围，及临界状态下的振荡频率w。(20分) 答案：n?3 ,p1,2,3?0 m?2 , z1,2?1?j n?m?1 共有3条根轨迹。 渐近线1条，即负实轴 实轴上（-，0）为根轨迹 nm?1入射角?sr1?180?(?j?i) j?1i?1?180?(135?135?135)?90 ?360?135?135 同理?sr2?135 2j?135?2j 与虚轴交点 特征方程s3?k

2、s2?2ks?2?0 s3 1 2k s2 k 2 4分） 2分） 1分） （2分）4分） （ （2k2?2s 0 k1s0 0 2k2?2?0?k?1 （4分） 由 k所以k2?2?0 所以s?2j （2分） 所以，当k?1时，系统稳定， （2分） 临界状态下的振荡频率为?2 （1分） 2、（20分）已知某单位负反馈系统，无正实部的特征根（即p=0），在开环增益 k=5时的开环幅相曲线如下图所示。（1）试判断相应闭环系统的稳定性。（2）试确定闭环系统稳定时，开环增益的临界值。 答案：（1）图中所示g(jw)对应p2，而g(jw)穿越1，线段1次。故它组成的闭环系统不稳定。 （2）系统稳定时，

3、需把g(jw)曲线与负实轴的交点移到-1以内，故相当于把幅值缩小2倍，故临界时k=2.5 3、（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数 wk?s?，计算相位裕量pm和增益裕量gm。（10分） 100?1?0.1s?，而校正后的对数幅频特性如下图2s所示，求串联校正装置的传递函数。（10分） （2）若系统原有的开环传递函数为w?s?db 40 l() -40 -20 1 4 -40 100 答案：（1） 1k(s?1)k(ts?1)4wk(s)?21 ?s(t2s?1)s2(1s?1)100 20logk=40 所以k?100，故可得 wk(s)?100(0.

4、25s?1) （5分） s2(0.01s?1)pm?180?(?c)?180?180?arctan0.25?c?arctan0.01?c 100?a(?c)?2?c4?1?25 c?c?1所以pm?arctan0.25?25?arctan0.01?25?80.9?14?66.9 （7分） gm? （3分） 100(1?0.1s) （2）w前 2sw后100(0.25s?1) s2(0.01s?1)0.25s?1 （5分） (0.01s?1)(0.1s?1)所以wc 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制

5、和按 扰动 的前馈复合 3、两个传递函数分别为g1(s)与g2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为g(s)，则g(s)为 g1(s)+g2(s) （用g1(s)与g2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率?n?2 ， 2?0.707， 2该系统的特征方程为s2?2s?2?0 阻尼比?该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为g(t)?10e则该系统的传递函数g(s)为 ?0.2t?5e?0.5t， 105。 ?s?0.2ss?0.5s6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为?(?)

6、?tg(?)?90?tg(t?)，则该系统的开环传递函数为 ?10?1k(?s?1) 。 s(ts?1)1其相应的传递e(t)dt， t?8、pi控制器的输入输出关系的时域表达式是u(t)?kpe(t)?函数为kp1?1，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态 性能。 ts1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱，被控量为 水温 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 开环控制系统 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。 3、稳定是

7、对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 劳斯判据 ；在频域分析中采用 奈奎斯特判据 。 4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输入拉氏变换 与 输出拉氏变换 之比。 k?2?2?1k(?s?1)5、设系统的开环传递函数为2，则其开环幅频特性为 ，相频 222s(ts?1)?t?1为 arctan?180?arctant?或?180?arctan?t? 。 21?t?6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率?c对应时域性能指标 调整时间ts，它们反映了系

8、统动态过程的 快速性 。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称传递函数。一阶系统 2?n1传函标准形式是g(s)?，二阶系统传函标准形式是g(s)?2 。 2ts?1s?2?ns?n4、控制系统的数学模型，取决于系统 结构 和 参数 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 20lga(?) ，横坐标为 lg? 。 6、奈奎斯特稳定判据中，z = p - r ，其中p是指 开环传函中具有正实部的极点的个 数 ，z是指 闭环传函中具有正实部的极点的个数 ，r指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数 。 ts定义为 系统响应到达并

9、保持在终值?5%或?2%误7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， 差内所需的最短时间。?%是 响应的最大偏移量h(tp)与终值h(?)的差与h(?)的比的百分数 或 h(tp)?h(?)h(?)?100% 超调 。 8、pi控制规律的时域表达式是 m(t)?kpe(t)?kpti?e(t)dt 。p i d 控制律 0t的传递函数表达式是 gc(s)?kp(1?1?s) tis9、设系统的开环传递函数为 k，则其开环幅频特性为 s(t1s?1)(t2s?1)0?1?1 ，相频特性?(?)?90?tg(t1?)?tg(t2?) 、 。 a(?)?k?(t1?)2?1?(t2?)2?11、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 稳定性 、 快速性 和 准确性 ，其中最基本的要求是 稳定性 。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为g(s)，则该系统的开环传递函数为 g(s)。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。