自动控制原理线性系统串联校正实验报告五

1、自动控制原理线性系统串联校正实验报告五 武汉工程大学实验报告 专业 电气自动化 班号 指导教师 姓名 同组者 无 实验名称 线性系统串联校正 实验日期 20140426 第 五 次实验 一、 实验目的 1熟练掌握用matlab语句绘制频域曲线。 2掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。 3掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。 二、 实验内容 g(s)?ks(s?1)，试设计一超前校正装置，使1某单位负反馈控制系统的开环传递函数为?1020lgkg?10dbk?20s?50v校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量。 解：取k?20，求原系统的相角裕度。 num0=20; de

2、n0=1,1,0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0); mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 margin(num0,den0) grid; ans =inf 12.7580 inf 4.4165 rad/s，不满足指标要求，系统的 由结果可知，原系统相角裕度r?12.7580，?c?4.4165bode图如图5-1所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。 -go,-gc,gogc50幅值(db)0-50-100-110100101102103bode diagr

3、amgm = inf db (at inf rad/sec) , pm = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)phase (deg)magnitude (db)1000-100-90-180-21010-1100101102 frequency (rad/sec) 图5-1 原系统的bode图 012.80,?取30,令?m?c)，由?c?0?(?50,?0为原系统的相角裕度?1?sin?m1?sin?m可知： e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic) 得：alpha = 4.

4、6500 il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( ii); t=1/(wc*sqrt(alpha); num0=20; den0=1,1,0; numc=alpha*t,1; denc=t,1; num,den=series(num0,den0,numc,denc); gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp(校正之后的系统开环传递函数为:); printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,

5、w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.); grid; ylabel(幅值(db); title(-go,-gc,gogc); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:); grid; ylabel(相位(0); xlabel(频率(rad/sec); title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0;

6、校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0) -go,-gc,gogc50幅值(db)0-50-100-110500100101102103相位(0)-50-100-150-200-110100 10频率(rad/sec)1102103 图5-2 系统校正前后的传递函数及bode图 num/den = 0.35351 s + 1 - 0.076023 s + 1 校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 - 0.076023 s + 1.076 s + s 系统的simulink仿真：校正前si

7、mulink仿真模型： 单位阶跃响应波形： 校正后simulink仿真模型： 单位阶跃响应波形： 分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性 增强 。 g(s)?k(s?1)3，试设计一个合适的滞后校正02、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为45。 解：根据系统静态精度的要求，选择开环增益k=1/0.04=25 利用matlab绘制原系统的bode图和相应的稳定裕度。 num0=25; den0=1 3 3 1; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0)

8、; mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 margin(num0,den0) grid; ans = 0.3200 -30.0045 1.7322 2.7477 由结果可知，原系统不稳定。系统的bode图如图5-3所示，考虑采用串联超前校正无法满足要求，故选用滞后校正装置。 bode diagramgm = -9.9 db (at 1.73 rad/sec) , pm = -30 deg (at 2.75 rad/sec)40magnitude (db)phase (deg)200-20-400-90-180-27010-1100101 frequency (rad/sec) 图5-3 原系统的bode图 nu