九年级数学上册 2.3 一元二次方程根的判别式习题 （新版）湘教版

1、2.3 一元二次方程根的判别式,1,PPT学习交流,1我们把b24ac叫作一元二次方程ax2bxc0(a0)的_，记作_，即_b24ac. 2对于一元二次方程ax2bxc0(a0)： (1)当_0时，方程有两个不相等的实数根，其根为x1 _，x2_； (2)当_0时，方程有两个相等的实数根，其根为x1x2_； (3)当_0时，方程没有实数根,根的判别式,2,PPT学习交流,知识点1 利用判别式判断一元二次方程根的情况,1(3分)(2014兰州)一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，则b24ac满足的条件是( ) Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0

2、2(3分)(2014自贡)一元二次方程x24x50的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根,B,D,3,PPT学习交流,3(3分)(2014苏州)下列关于x的方程有实数根的是( ) Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)210 4(3分)一元二次方程x25x30的判别式_，此方程的根的情况是_,C,13,有两个不相等的实数根,4,PPT学习交流,5(8分)不解方程，判别下列一元二次方程根的情况 (1)x2x10；,解：(1)241130，此方程没有实数根；,(2)2x25x4； 解：5242(4)570，此方程有两个

3、不相等的实数根；,5,PPT学习交流,解：0，此方程有两个相等的实数根；,6,PPT学习交流,知识点2 一元二次方程根的判别式的应用,B,D,7,PPT学习交流,8(3分)(2014镇江)若关于x的一元二次方程x2xm0有两个相等的实数根，则m_ 9(3分)若一元二次方程x22xm0无实数解，则m的取值范围是_,m1,8,PPT学习交流,10(8分)已知关于x的一元二次方程(a6)x28x90有实数根 (1)求a的最大整数值； (2)当a取最大整数值时，求出该方程的根,9,PPT学习交流,11(2014益阳)一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是( ) Am1 Bm1 Cm1

4、Dm1 12关于x的一元二次方程x22ax10(其中a为常数)的根情况是( ) A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有 C有两个相等的实数根 D没有实数根,D,A,10,PPT学习交流,13已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(ab)x22cxab0的根的情况是( ) A没有实数根 B有且只有一个实数根 C有两个不相等的实数根 D有两个相等的实数根,A,11,PPT学习交流,14已知关于x的方程x2(k2)x10的根的判别式的值为5，则k的值为_ 15关于x的一元二次方程(a1)x24x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ 16(2015山西模拟)定义：如果一元二次方程

5、ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知x2mxn0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则mn_,5或1,a5且a1,2,12,PPT学习交流,18(10分)已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围； (2)求证：x1不可能是此方程的实数根,(2)证明：若x1是方程x22(k1)xk20的实数根，则有(1)22(k1)k20，即k22k30.b24ac80，故此方程无实数根，k值不存在，x1不可能此方程的实数根,13,PPT学习交流,【综合运用】 19(12分)(2014北京)已知关于x的方程mx2(m2)x20(m0) (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两