高考物理一轮复习课件44万有引力定律及其应用

1、第4节万有引力定律及其应用,-2-,基础夯实,自我诊断,一、开普勒三定律的内容、公式,-3-,基础夯实,自我诊断,二、万有引力定律 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比。 2.表达式 F=G ,G为引力常量,G=6.6710-11 Nm2/kg2。 3.适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是两球心间的距离。,-4-,基础夯实,自我诊断,三、经典时空观和相对论时空观 1.经典时空观 (

2、1)在经典力学中,物体的质量是不随速度的改变而改变的。 (2)在经典力学中,同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。 2.相对论时空观 同一过程的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中结果不同。 3.经典力学的适用范围 只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。,-5-,基础夯实,自我诊断,1.卡文迪许把他的实验说成是可以“称量地球的质量”。阅读教材,怎样通过推导公式来证明卡文迪许的实验是能够称量地球质量的。 提示若不考虑地球自转的影响,则 。地面的表面重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道,卡文迪许通过实验测得了引力常

3、量G,所以就可以算出地球的质量M。,-6-,基础夯实,自我诊断,2.牛顿曾想过,把物体从高山上水平抛出,如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。阅读教材,你怎样帮牛顿把这个速度求出来?,提示物体绕地球做匀速圆周运动所需的向心力是由万有引力提,km,M=5.981024 kg,G=6.6710-11 Nm2/kg2,可算得v=7.9 km/s。,-7-,基础夯实,自我诊断,1.(2016上海黄浦区期末)关于万有引力定律,下列说法正确的是() A.牛顿提出了万有引力定律,并测定了引力常量的数值 B.万有引力定律只适用于天体之间 C.万有引力的发现,揭示了自然界一种基本

4、相互作用的规律 D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的,答案,解析,-8-,基础夯实,自我诊断,2.关于万有引力公式F=G ,以下说法中正确的是() A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的,答案,解析,-9-,基础夯实,自我诊断,3.2016年9月17日,“天宫二号”发射成功,10月17日,神舟11号飞船载着航天员景海鹏、陈冬成功发射,顺利与“天宫二号”对接。若“天宫二号”空间实验室质量为m,距地面高度

5、为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为(),答案,解析,-10-,基础夯实,自我诊断,4.(2016山东冲刺)我国成功发射“嫦娥三号”探测器,首次实现了在地外天体表面软着陆和探测活动。设月球半径为R0,月球表面,答案,解析,-11-,考点一,考点二,考点三,考点一 开普勒行星运动定律(自主悟透) 1.行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 2.开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运动。 3.开普勒第三定律 =k中,k值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体k值不同。,-12-,考点一,考点二,考点三,突破训练 1.火星和木星沿各自的椭圆轨道

6、绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知() A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积,答案,解析,-13-,考点一,考点二,考点三,2.(多选)如图所示,近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月,地球自转周期为T地,则() A.T卫T月 C.T卫T地D.T卫=T地,答案,解析,-14-,考点一,考点二,考点三,规律总结涉及椭圆轨道运行周期时,在中学物理中,常用开普勒第三定律求解。但

7、该定律只能用在同一中心天体的两星体之间,如绕太阳运行的两行星之间或绕地球运行的两卫星之间,而对于绕太阳运行的行星和绕地球运行的卫星,开普勒定律就不适用了。,-15-,考点一,考点二,考点三,考点二 万有引力定律及其应用(多维探究) 1.万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向,如图所示。,-16-,考点一,考点二,考点三,-17-,考点一,考点二,考点三,考向1万有引力的计算 例1如图所示,有人设想通过“打穿地球”从中国建立一条过地心的光滑隧道直达阿根廷。如只考虑物体间的万有引力,则从隧道口抛下一物体,物体的加速度() A.一

8、直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大,答案,解析,-18-,考点一,考点二,考点三,规律总结万有引力的“两点理解”和“两个推论” 1.两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力。 2.地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力。 3.万有引力的两个有用推论 (1)推论1:在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合力为零,即F引=0。 (2)推论2:在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(M)对其的万有引力,即,-19-,考点一,考点二,考点三,考向2星球表面重力加速度的计算 例2(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月

9、探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离 月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2,则此探测器() A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为2103 N C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,答案,解析,-20-,考点一,考点二,考点三,突破训练 3.20

10、16年11月18日,我国航天员景海鹏和陈冬在天宫二号空间实验室创造了在轨飞行30天的航天记录。若地球半径为R,把地球看做质量分布均匀的球体。之前创造我国下潜记录的“蛟龙”号下潜深度为d,“天宫二号”轨道距离地面高度为h,则“蛟龙”号所在处与“天宫二号”所在处的加速度之比为(),答案,解析,-21-,考点一,考点二,考点三,4.(2017江西南昌模拟)假设地球可视为质量均匀分布的球体,由于地球的自转,地球表面上不同纬度的重力加速度有所差别,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g1,则在纬度为30的地球表面上重力加速度为(),答案,解析,-22-,考点一,考点二,考点三,考点

11、三 天体质量和密度的计算(师生共研) 1.“自力更生”法(g-R) 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R,(3)GM=gR2称为黄金代换公式。,-23-,考点一,考点二,考点三,2.“借助外援”法(T-r) 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r,(3)若卫星绕天体表面运行时,可认为轨道半径r等于天体半径R,则天体密度 ,可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。,-24-,考点一,考点二,考点三,例3(2016湖北武汉模拟)美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,终于进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的

12、圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t。已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是(),答案,解析,-25-,考点一,考点二,考点三,思维点拨(1)万有引力提供向心力; (2)区别星球半径与轨道半径。,特别提醒(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时,估算的只是中心天体的质量,并非环绕天体的质量。 (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r,只有在天体表面附近的卫星才可以有rR。计算天体密度时,V= R3中的R只能是中心天体的半径。,-26-,考点一,考点二,考点三,突破训练 5.(多选)(2016江西上饶模拟)嫦娥五号T1试验器成功发射并顺利在预定区域着

13、陆返回,这是为我国实现探月无人采样并返回进行的一次重要试验。已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于航天器的绕行周期),航天器运动的弧长为s,航天器与月球的中心连线扫过角度为,引力常量为G,则(),答案,解析,-27-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,多星系统模型 (1)在双星模型中,如图,若L、m1、m2、G为已知量,则双星运动的周期如何表示? (2)若双星运动的周期为T,双星之间的距离为L,引力常量G已知,则双星的总质量如何表示?,-28-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,1.双星 (1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互

14、提供,(2)两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,1=2。 (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系:r1+r2=L。,-29-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,2.多星 (1)定义:所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力,除中央星体外,各星体的角速度或周期相同。 (2)三星模型: 三颗星位于同一直线上,两颗质量均为m的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)。 三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)。,-30-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,(3)四星模型: 四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上,

15、沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)。 三颗质量相等星体始终位于正三角形的三个顶点上,另一颗位于中点O,外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)。,-31-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,例1(多选)(2016河北唐山模拟)两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统。在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示。若AOOB,则 () A.星球A的质量一定大于B的质量 B.星球A的线速度一定大于B的线速度 C.双星间距离一定,双星的质量越大,其转动周期越大 D.双星的质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大,答案,解析,-32-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,例2(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗质量均为m的恒星位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R,忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G,则(),答案,解析,-33-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,类题过关,解决双星、多星问题紧抓四点 (1)理解双星或多星的特点、规律,确定系统的中心以及运动的轨道半径。 (2)星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供。 (3)各星体的角