2014秋苏科版数学九上4.3《确定圆的条件》ppt课件2

1、4.3 确定圆的条件,苏科版九年级（上）,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,想一想,要确定一个圆必须满足几个条件?,情景创设,复习提问： 过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？,过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线 （有且只有就是确定的意思）,过三点,经过一个已知点a能确定一个圆吗?,a,经过一个已知点能作无数个圆,你怎样画这个圆?,探 索,经过两个已知点a、b能确定一个圆吗?,a,b,经过两个已知点a、b能作无数个圆,经过两个已知点a、b所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆

2、心都在线段ab的中垂线上。,探 索,经过三个已知点a，b，c能确定一个圆吗？,假设经过a、b、c三点的o存在,（1）圆心o到a、b、c三点距离 （填“相等”或”不相等”）。,（2）连结ab、ac，过o点 分别作直线mnab， efac，则mn是ab的 ；ef是ac的 。,（3）ab、ac的中垂线的交点o到b、c的距离 。,n,m,f,e,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,探 索,a,b,c,过如下三点能不能做圆? 为什么?,不在同一直线上的三点确定一个圆,讨论交流,已知：不在同一直线上的三点a、b、c 求作： o使它经过点a、b、c,3、以o为圆心，ob为半径作圆。所以o就是所求作的圆。,o

3、,n,m,f,e,a,b,c,尝 试,作法：1、连结ab，作线段ab的垂直平分线mn；,2、连接ac，作线段ac的垂直平分线ef，交mn于点o；,已知abc，用直尺和圆规作出过点a、b、c的圆,o,练 习,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图：o是abc的外接圆， abc是o的内接三角形，点o是abc的外心,外心是abc三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。,定 义,如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?,a,b,c,o,探 索,画出过以下三角形的顶点的圆,o,c,a,b,o,o,（图一）

4、,（图二）,（图三）,2、图二中，若ab=3，bc=4，则它的外接圆半径是多少？,练 习,如图，a、b、c三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置。（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）。,a,b,c,探 究,判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）,练 习,练一练,1.下列命题不正确的是 a.过一点有无数个圆. b.过两点有无数个圆. c.过三点能确定一个圆. d.过同一直线上三点不能. 2.三角形的外心具

5、有的性质是 a.到三边的距离相等. b.到三个顶点的距离相等. c.外心在三角形的外. d.外心在三角形内.,c,b,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？,方法: 1、在圆弧上任取三点a、b、c。 2、作线段ab、bc的垂直平分线,其交点o即为圆心。 3、以点o为圆心，oc长为半径作圆。 o即为所求。,a,b,c,o,思 考,1、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,延伸拓展,正确答案,大家快算算！,对吗？,思考题： 经过四个点是不是一定能作圆？,所以经过四点不一定能作圆。,4、,想一想,你的收获和困惑有哪些?,说出来,与同学们分享.,谈收获:,（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定。,（2）经过一个已知点能作无数个圆！,（