2015秋沪科版数学九上23.2《解直角三角形及其应用》ppt课件1_第1页
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文档简介

1、23.2.1 解直角三角形,（2）两锐角之间的关系：,ab90,（3）边角之间的关系：,（1）三边之间的关系：,（勾股定理）,在直角三角形中，我们能够得到哪些关系呢(边与边、角与角、边与角)？,复习,问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,这样的问题怎么解决,由 得,问题（1）可以归结为：在rt abc中，已知 a75，斜边ab6，求a的对

2、边bc的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 bc60.975.8,由计算器求得 sin750.97,解：,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题， 可以归结为：在rtabc中，已知ac2.4，斜边ab6，求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66,由506675可知，这时使用这个梯子是安全的,解：,在图中的rtabc中， （1）根据a75，斜边ab6，你能求出这个直角

3、三角形的其他元素吗？,能,6,=75,在图中的rtabc中， （2）根据ac2.4，斜边ab6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,能,6,2.4,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,解直角三角形,例1、 如图，在rtabc中，c90， 解这个直角三角形,解：,例题解析,例2 、如图，在rtabc中，b35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：a90b903555,你还有其他方法求出c吗？,例题解析,例3、在abc中，a=550，b=20cm，c=30cm。求三角形的面积sabc,d,解：作ab边上的高cd，在rtacd中,cd=acsina=bsina,当a=550，b=20cm，c=30cm时，有,例题拓展,练习,在rtabc 中，c90，根据下列条件解直角三角形； （1） a = 30 , b = 20,（2） b72，c = 14,在rtabc中，c90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,练习,解：根据勾股定理,在rtabc中，c90，根据下列条件解直角三角形； (2) b72，c = 14.,解：,解直角 三角形,a b90,a2+b2=c2,

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