2016春北师大版数学九下3.5《确定圆的条件》ppt课件1_第1页
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文档简介

1、北师大版九年级下册第三章圆,3.5 确定圆的条件,确定圆的条件,类比确定直线的条件:,经过一点可以作无数条直线；,驶向胜利的彼岸,经过两点只能作一条直线.,a,a,b,驶向胜利的彼岸,确定圆的条件,1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,呢？,1.作圆,使它过已知点a.你能作出几个这样的圆?,a,2.作圆,使它过已知点a,b.你能作出几个这样的圆?,a,b,确定圆的条件,2. 过已知点a,b作圆,可以作无数个圆.,驶向胜利的彼岸,经过两点a,b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上. 以线段ab的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到a或b的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作

2、圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段ab有什么关系？,a,b,确定圆的条件,3.作圆,使它过已知点a,b,c(a,b,c三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,驶向胜利的彼岸,老师提示: 能否转化为2的情况:经过两点a,b的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的位置有什么特点?与a,b,c有什么关系？,b,c,经过两点b,c的圆的圆心在线段ab的垂直平分线上.,a,经过三点a,b,c的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点o的位置.,o,确定圆的条件,请你作圆,使它过已知点a,b,c(a,b,c三点不在同一条直线上).,以o为圆心,oa(或ob,或

3、oc)为半径,作o即可.,驶向胜利的彼岸,请你证明你做得圆符合要求.,b,c,a,o,证明:点o在ab的垂直平分线上，,o就是所求作的圆,oa=ob.,同理,ob=oc.,oa=ob=oc.,点a,b,c在以o为圆心的圆上.,这样的圆可以作出几个?为什么?.,三点定圆,定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.,在上面的作图过程中.,驶向胜利的彼岸,老师期望: 将这个结论及其证明作为一种模型对待.,直线de和fg只有一个交点o,并且点o到a,b,c三个点的距离相等,经过点a,b,c三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.,驶向胜利的彼岸,三角形与圆的位置关系,因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.,老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接.,驶向胜利的彼岸,三角形与圆的位置关系,分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,老师期望: 作三角形的

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