2016春鲁教版数学八下6.2《矩形的性质与判定》ppt课件3_第1页
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文档简介

1、,6.2矩形的性质与判定（1）,1.什么叫平行四边形？,3.平行四边形有哪些性质？ 边: 角: 对角线:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .,特殊,一般,2. 平行四边形与四边形 有什么关系？,平行四边形 具有四边形的 一切性质,对边平行且相等.,对角相等且邻角互补.,互相平分.,复习回顾,比一比,下面图片中都含有一些特殊的平行四边形.观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？,1. 矩形的定义：,有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.,2. 矩形的性质,矩形的对边平行且相等.,矩形的四个角都是直角.,矩形的两条对角线相等,直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.,矩形

2、的性质定理1: 矩形的四个角都是直角,矩形abcd， badcda = bcdabc 900,矩形的性质定理2:矩形的对角线相等,ac，bd是矩形abcd的对角线 acbd,oa=oc,ob=od,下面我们来证明矩形的性质,证一证,矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴?,想一想,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) a.对角相等 b.对边相等 c.对角线相等 d.对角线互相平分 2.在矩形abcd中,对角线ac，bd交与点o，aod=120度，ab=1，则ac= ，ad= .,练习,3.矩形相邻两边的差为2,对角线长为4,则矩形周长为_.,4.如果矩形的一个角的平分线分一边

3、为4cm和3cm两部分，那么矩形的面积是 cm2.,练习,例1 已经:矩形abcd的两条对角线相交于点o, aod=120, ab = 4cm, 求矩形对角线的长.,解:四边形abcd是矩形 ac = bd ( ), oa= oc = ac ob= od = bd ( ),矩形的对角线相等, oa= ob,平行四边形的对角线互相平分,aod=120 aob=180aod = 60, aob 是等边三角形oa=ob=ab=4cm,ac = 2oa=8cm.,运用,例2已知：如图 4-30，矩形 abcd，ab长8 cm ，对角线比 ad边长4 cm求 ad的长及a到bd的距离ae的长,e,（1）矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，在此可以让学生作一个系统的复习，在直角三角形中，边： 1）斜边大于直角边 2）勾股定理 3）斜边中线等于斜边的一半 角：两锐角互余. 边角关系：30角所对的直角边等于斜边的一半。,运用,例2已知：如图 4-30，矩形 abcd，ab长8 cm ，对角线比 ad边长4 cm求 ad的长及a到bd的距离ae的长,e,利用方程的思想，解决 直角三角形中的计算. 设ad=xcm, 则对角线长 （x+4）cm, 由题意，x2+82=(x+4)2.解得x=6. （3）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、

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