九年级学业考试模拟卷（华师大版）1

1、初中学业考试适应性试卷（数学）本试卷分第卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，满分125分，考试时间120分钟第卷(选择题 27分)一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列各组数中，互为相反数的是( )a2与 b与1 c1与 d2与|2|2下列计算，正确的是( ) a b c d)= 3已知1的半径为5cm，2的半径为3cm，且圆心距127cm，则1与2的位置关系是 ( ) a外离 b外切 c相交 d内含 4如图，直线ad与abc的外接圆相切于点a，若b60，则cad等于 ( )a30b60c90d1205某青年排球队1

2、2名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是 ( )a19，20b19，19c19，20.5d20，196抛物线y = 2x23xl的顶点坐标为 ( )a(，) b(，) c(，) d(，)7点m(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标是 ( )a(，) b(，)c(，)d(，)8如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与abc相似的是 （ ）abc 9如图，点b在圆锥母线ca上，且cb=，过点b作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为s1，原圆锥的侧面积为s，则下列判断中正确的是（ ）a b

3、 c d第ii卷(非选择题 98分)二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案填在题中横线上)10的倒数是 ；11函数中，自变量的取值范围是 ；12若x1、x2是方程x23x20的两个根，那么x12x22的值等于 _. 13如图，若cd是rtabc斜边上的高，ad=3，cd=4，则bc=_ .14将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层.则第9层正方体的个数是15已知：如图，cd是o的直径，ae切o于点b，dc的延长线交ab于点a，a =，则dbe_；16如图，圆内接abc中，d是bc边的中点，e是ab边的中点，f是ac边的中点，连结de、d

4、f，要使四边形aedf为菱形，请补充abc应具备的一个条件是 （只要填上一个你认为恰当的条件即可）17已知矩形abcd的长ab=4，宽ad=3，按如图放置在直线ap上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（aa），顶点a所经过的路线长等于 .acbdbap三、解答题：（本大题基12小题，共74分，解答应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明。第1820题，每题5分共15分）18不使用计算器，计算：32| | 3cot6019化简求值：20求不等式组 的整数解.第2l26题，每题6分共36分21 （1）用直尺和圆规作出下图中半圆弧ab的圆心o；（2）再作出图中半圆弧ab的三等分点c、d；（3）连结o

5、c、od，则cod(保留作图痕迹，不用写作法)22如图，在矩形 abcd中，f是bc边上一点，af的延长线交dc的延长线于g，deag于e，且dedc根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论23已知关于x的方程 kx22 (k1) xk1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使得此方程的有一个实数根等于4？若存在，求出k的值和方程的另一个根；若不存在，说明理由.24如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起始点为c，现将斜坡的坡角bca设计为12，求ac的长

6、度。 （精确到1 cm）25据了解，火车票价按“”的方法来确定已知a站至h站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至h站的里程数：车站名abcdefgh各站至h站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从b站至e站火车票价，其票价为(元)(1) 求a站至f站的火车票价(结果精确到1元)；(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）262006年我市春季住博会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了

7、随即问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）12183050100被调查的消费者数（人）2005002007030 将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图 注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者中年收入的中位数是 万元；在平均数与中位数这两个数中， 更能反映被调查的消费者年收入的一般水平（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100120m2房子的人数为 人；打算购买住房面积小于100m2的

8、消费者占被调查消费者人数的百分数是 （3）在图中补全这个频数分布直方图第27题7分，2829题每小题8分，共23分27某电脑公司现有a，b，c三种型号的甲品牌电脑和d，e两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为a型号电脑，求购买的a型号电脑有几台28有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某时刻

9、开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分钟）与容器中水量y（升）之间的关系如图所示：（1）进水管每分钟进水多少升？（2）当4x12时，求出y与x之间的函数关系式；（3）若容器12分钟后，只放水，不进水，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 29在边长为1的正方形中，以点a为圆心，ab为半径作圆 ，是边上的一个动点(不运动至),过点作弧bd的切线，交于，是切点，过点作，交于点，连接第29题(1) 求证:是等腰三角形.(2) 设,与的面积比 ,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围.(3) 在边上(点b、c除外)是否存在一点，使得,若存在，求出此

10、时的长，若不存在，请说明理由. 数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共27分）题号123456789答案cdcbabbad二、填空题（每题3分，共24分） 10 ； 11 ； 125 ； 13 ； 14 45；15 55； 16 abac （或bc ）； 176三、解答题（共74分）18 解：原式 19解：原式20 不等式组的解集是3x1 ， x2，1，121 （1）连结ab，作线段ab的中垂线，得中点o即为圆心（2）分别作半径oa、ob的中垂线，与弧ab的交点e、f即为两个三等分点（3）6022证aedfba 23解：(1) kx22 (k1) xk1=0 有两个不相等的实数根0且k02

11、(k1)24k( k1)0且k0得k且k0(2)假设存在实数k，则将x4代入原方程 k422 (k1) 4k1=0得k1，在(1)的范围内，所以存在将k1代入，求出另一个根为024解： 作bdca于d，rtcbd中，bd60cm，c12得cdcot1260，ad60cm，accot126060222cm25(1) 解：由已知可得 a站至f站实际里程数为1500219=1281所以a站至f站的火车票价为 0.121281=153.72154(元) (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米根据題意得解得 x=(千米)对照表格可知， d站与g站距离为550千米，所以王大妈是d站或g站下的车26(1) 239，18，中位数；(2)240，52；(3)略27(1) 树状图如下： 列表如下：有6种可能结果：(a，d)，（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e）(2) 选中a型号电脑有2种方案，即(a，d)（a，e），a型号电脑被选中的概率是(3) 由(2)可知，当选用方案（a，d）时，设购买a型号、d型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当