2014秋苏科版数学九上4.5《直线与圆的位置关系》学案3_第1页
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1、4.5直线与圆的位置关系（二）班级 姓名 学号 学习目标1复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2理解切线的性质并能熟练运用.学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用. 学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.教学过程一、情境创设1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。ao2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r”3、如图， a为o上一点，你能经过点a画出o的切线吗？二、探究学习1

2、.思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r”）（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是o的切线了？2.总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。aol3.交流判定直线与圆相切的方法：方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r” 方法三：判定定理2个条件：直线与圆有公共点、docba直线与过公共点的半径垂直。4.典型例题例1.如图，o是abc的平分线上的一点，odbc于d，以o为圆心、od为半径的圆与ab相切吗？为什么？ 例题小结：常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明

3、直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r” 证明直线是圆的切线。aol5.切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线l与o相切于点a，直线l与o a是否一定垂直？为什么？6.总结切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 。（3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径 。例2.如图，ab是o的直径，acab，o交bc于d。deac于e，de是o的切线吗？为什么？五、课堂小结 1、理解切线的

4、判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质；3、作常用辅助线的方法。【课后作业】班级 姓名 学号 1如图ab为o的弦，bd切o于点b，odoa，与ab相交于点c，求证：bdcd。2如图，ab为o的直径，bc为o的切线，ac交o于点d。图中互余的角有（ ）a 1对 b 2对 c 3对 d 4对 3如图，pa切o于点a，弦abop，弦垂足为m，ab=4,om=1,则pa的长为（ ）a b c d 4已知：如图，直o线bc切于点c，pd是o的直径a=28,b=26,pdc= 5 如图，ab是o的直径，mn切o于点c，且bcm=38，求abc的度数。 6.如图在abc中ab=bc，以ab为直径的o与ac交于点d，过d作dfbc，交ab的延长线于e，垂足为f求证：直线de是o的切线7如图，ab,cd,是两条互相垂直的公路,a

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