广安市2007年秋季高2010级期末数学试题[有答案]（打印版）

1、 广安市2007年秋季高2010级期末数学试题一、选择题1已知集合S=，A=,则=( )A. B. C. D.2命题p:“a=b”，是命题q:“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3若等差数列的前三项和且，则等于( )A3 B.4 C. 5 D. 64.已知映射使集合A中的元素映射成集合B中的元素,则在映射下,象的原象( )A. B. C. D. 5已知函数的定义域为，的值域为，则( )A. B. C. D. 6若与互为反函数，则 a-b =( )A.2 B.2 C.4 D.107已知函数分别由下表给出:x4567x3456f(x)7645g(x

2、)4654满足的的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.78已知成等比数列，且函数图象的顶点是，则等于( )A3 B4 C5 D-49至少有一个正实根的充要条件是( )A.0a1 B.a0 C.a1 D.0a1或a011xy011xy011xy011xy010设则在同一坐标系中函数的图像是( )A B C D 11已知二次函数在时取最大值，且，其中，则的大小关系是( ) A. B. C. D.h注水最大高度12.用固定的速度向如右图形状的瓶内注水，则水面的高度和时间之间的关系是( )ht0ht0ht0ht0 A B C D二、填空题:13.已知集合A1，7，21，集合B7，若BA，则实数 1

3、4.用火柴棒依次搭出一系列图形，请根据给出的前四个图中火柴棒根数变化规律，猜测第n个图中有 根火柴棒。 (1) (2) (3) (4)15若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是 16给出如下四个命题:ZXXK.COM 集合a，b的子集有3个. . 等比数列的前项和都可用公式来计算. 若函数满足，则.其中不正确命题的序号是 ZXXK.COM三、解答题:17(本大题满分12分)已知二次函数满足函数图象与轴两个交点关于直线对称,方程有等根. ()求f(x)的解析式； ()求f(x)的值域和顶点；18.(本小题满分12分)试用函数单调性定义证明在区间(0，3)上是单调减函数；19(本小题满分12分

4、)记关于的不等式的解集为，不等式的解集为()若，求；()若，求正数的取值范围20.(本小题满分12分)数列中，(是常数，)，且成公比不为的等比数列()求的值； ()求的通项公式21.(本小题满分13分)已知函数的图象过点和，()求函数的解析式；()求函数的反函数；()设，是数列的前项和，解关于的不等式。22.(本小题满分13分)2008年北京奥运会将在甲、乙两个场地进行A、B两个项目的比赛。根据赛程安排，A项目在2008年8月9日至8月21日进行，B项目在2008年8月12日至8月21日进行；设在甲、乙两场地间的服务中心，根据情况为两个场地动态地配备志愿者:A项目开赛当天需80名志愿者，以后每

5、天增加1名，直到比赛结束；B项目开赛当天需81名志愿者，以后每天减少12名，到第7天止,以后又开始增加人员，每天所需人数是上一天的2倍，直到比赛结束。设8月9日为第一个比赛日，第个比赛日两个场地所需志愿者总数为Q名；()请写出Q与的函数关系式；()试求哪一天两个场地所需总人数最多？所需总人数是多少？广安市2007年秋季高2010级期末数学试题答案一、选择题1 D 2A 3A 4. B 5C 6C 7C 8B 9B 10B 11C 12. C二、填空题:13. 1 14. 15 16三、解答题:17解:() 2分 4分设方程的两根为,则有,又因为两个交点关于直线对称, 6分由得:, ,c=0 8

6、分 () 10分 函数,顶点坐标为12分18.解: 设0x1x23，则 1分 f(x1)- f(x2)= =(*) 6分0x1x23 x1-x20， 7分0x1x23 0x1x20即f(x1)- f(x2)0 f(x1) f(x2)； 11分f(x)在区间(0，3)上递减 12分19解:(I)若，得. 1分解得 4分(II)解不等式得 6分将不等式变形为 方程的两根为由，得， 10分又, ，所以， 即的取值范围是 12分20.解:(I) ，由得，. 1分 ，成等比数列 ，解得或 5分当时，不符合题意舍去，故 6分(II)当时，由得系列等式:， 8分 又，故 11分当时，上式也成立，所以 12分

7、21.解:() 函数的图象过点和， ，解得 , 3分 4分()设 ，得 ; 7分() 即数列是首项为a1=2，公差为1的等差数列。 9分 所求解的不等式为 11分解得 又nN* 13分22.解:()A项目每天所需志愿者数构成一个等差数列:80，81，82， 1分B项目前7天所需志愿者数构成一个等差数列:81，69，57， 2分B项目最后4天所需志愿者数构成一个等比数列:9，18， 。 3分所以，Q与的函数关系式为:7分()当时，为增函数，所以时，(名) 当时，为减函数，所以时，(名) 当时，为增函数，所以时，(名)11分若，那天为2008年8月12日若，那天为2008年8月21日12分答:8月12日、8月21日两天两个场地所需志愿者总数最多，都为164名。13分另解():根据函数解析式，列表如下:日期9101112131415161718192021n12345678910111213A80818283848586878