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文档简介
1、20172018学年度第一学期高三第一次模拟考试数学(理)试卷一、选择题.(每题5分，该部分共60分)1.已知全集,集合，则( )2.若(i是虚数单位)，则( )3. 是的( )充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件4.已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，则( )5.已知，则( )6.函数的图象是( )7.已知则( )8. ( )9.已知函数且.当时，恒有，则的单调递增区间为( )10.已知，则( )11.曲线且，且在处的切线方程是，则 ( )12.已知，与直线有且仅有一个交点，则( )二、填空题.(每题5分，该部分总分20分)13.若角的终边经
2、过点，则_.14.命题“若，则或”的逆否命题是_.15.已知函数，若，则_.16.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_.三、解答题.(除21题10分外每题各12分，该部分共70分)17. (本小题12分)的内角、的对边分别为、，且. (1)若，求的值；(2)若，求的值.18. (本小题12分)已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值及曲线在点处的切线方程.19. (本小题12分)已知等差数列与等比数列满足，且的公差比的公比小1.(1)求与的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前项和.20. (本小题12分)如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，,为的中点，为上一点，且.(1)求证:
3、平面；(2)求二面角的余弦值.21. (本小题10分)在直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求圆的普通方程；(2)直线的极坐标方程是，射线:与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.22. (本小题12分)设函数.(1)讨论的单调性；(2)若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问:是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.高三第一次模拟考试数学(理)参考答案一、1-5CACDD 6-10BCBAB 11-12AB二、13.1； 14.若且，则；15. ； 16. 三、17.(本题12分)(1)由得，又由，知，为锐角，(2)设，则 .18.(本题12分)解:，由题意，得，故，所求切线方程为.19.(本题12分)解:(1)设的公差为，公比为，由题意有解得，.(2).20.(本题12分)(1)证明:在上取点使，连接可证得,平面平面,得平面.(
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