第十八章-平行四边形知识点与常见题型总结

1、第十八章 平行四边形的认识 知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1. 矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_。矩形的对角线_2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都_，它的两条对角线_每条对角线平分一组_.3.正方形四条边都_，四个角都是_。所以正方形可以看作为：一个角是直角的_；有一组邻边相等的_； 即有下面的流程图，在箭头里填上变化根据( )矩形( )平行四边形正方形( )菱形( ) ( )（二）主要知识点的相关练习利用平行四边形、特殊四边形的定义解答填空、选择题1平行四边形ABCD中，A-B=20,则C的度数为 。2平行四边形两邻角的平分线相交所成的是（

2、 ）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定3如图，在平行四边形ABCD中，AE平分DAB，B=100，则DAE= . A A B C D E C B P 1 A B O C B(第3题) (第4题) （第5题）4如图，直角AOB内任意一点P，到这个角的两边的距离和为6，则图中四边形的周长为 。5.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ABBC15cm，则1 度。6在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180一、特殊的四边形的有关计算练习1、已知菱形的两条对角线是6c

3、m,8cm,其周长为20cm,则其面积为_边长为_边上的高_ ；2.若菱形的一个内角为60，且边长为2cm，则它的较短对角线长为_cm；3.菱形ABCD两条对角线相交于O，AO=1，ABD=30，则BC的长为_4. 正方形的对角线为2cm，则正方形的面积为_；正方形的面积为18cm，则它的对角线长为_ cm；二、利用特殊四边形性质证明有关线段或角相等1、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。求证：BAE=DCF。 A D F E B C2、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF。 A D F E B C3、如图，四边形A

4、BCD是菱形，CEAB，交AB的延长线于E，CFAD，交AD的延长线于F，请你猜想CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想。 F D C A B E（三）课堂演练一、选择题1、下列说法中，不是一般平行四边形的特征的是（ ） A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、是轴对称图形 D、对角相等2、菱形和矩形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直3、在 ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如右图与ABO面积相等的三角形（）个。A、1 B、2 C、3 D、4 4、下列说法不正确的是（ ）A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、有

5、三个角是直角的四边形是矩形C、有一组邻边相等的矩形是正方形 D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、如右图中，有（ ）个矩形 A、14 B、1 C、22 D、36 6、在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中，既是中心对称又是轴对称的有（ ）个A、3 B、4 C、5 D、67、平行四边形的一条边长为5，则它的对角线长可能是（ ） A、4和6 B、2和12 C、4和8 D、4和3二、填空题1、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，则AD= 。2、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知AOB=56则ADB= 度。3、在菱形ABCD中，

6、对角线AC、BD的长分别为5厘米，10厘米，则菱形 ABCD的面积为 厘米2。4、若等腰梯形有一个角为120，上底长为4厘米，下底长为12厘米，则它的周长为 厘米。5、如右图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOD=120，AB=1，则AC= 。6、如右图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F是BA延长线上一点，AF=AB，ABE可以通过绕A点逆时针旋转到ADF的位置，则旋转的最小角度为 。三、已知ABCD，试用三种方法将ABCD分成面积相等的四部分。（只要求画出正确图形）四、1、如图，E为正方形ABCD外一点，且ADE是等边三角形，求EBC的度数。 2、如图，在等腰梯形A

7、BCD中，BCAD。（1）、画出线段AB平移后的线段DE，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。（2）、若AD=3，AB=4，BC=7，求线段EC的长和B的度数。（15分）3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别是20和17，P是对角线AC上任意一点（点P不与A、C重合），且PEBC交AB于E，PFAD交AD于F，求阴影部分的面积。 1.根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出四边形中，对角线和相交于点：（）ABC90 （ ）（）AB=BC=CD=DA （ ）（）A90，四边形ABCD是平行四边形 （ ）（）AB=BC，四边形ABCD是平行四边形 （ ）（5）OA=OC，OB=OD （ ）（6）OA=OB=OC=OD （ ）（7）OA=OC，OB=OD，ACBD （ ） （8）OA=OC，OB=OD，AC=BD （ ）（9）OA=OC=OB=OD，ACBD （ ）2在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O。如果ABOADO90，那么ABCD是_形；如果AOB=AOD，那么ABCD是_形；如果ABBC，ACBD，那么ABCD是_形；(三)识别方法的应用练习（A层）1、判断 ：下面的特殊四边形的识别方法对不对？若不对请给指正：两对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。两对角线互相垂直平分的四边形是矩形。两条对角线相等的四边形是矩形。两条对角线互相垂直的四边形