第五章位错的弹性性质

1、第五章位错的弹性性质绪论：固体弹性理论主要是研究各向同性的连续固体在弹性变形(质点和对位移很小)时应力和应变分布。如果某部分物体受的作用力是沿物体表面(界面)的外法线方向，它所产生的应力就是拉应力。如果作用力和物体表面的外法线方向相反，则此力为压力，它所产生的应力就是压应力。拉应力和压应力都和作用面垂直，统称为正应力5.1直角坐标表示：极坐标表示：平衡状态，有切应力互等定律。否则六面体将发生转动。应变分量： 应力与应变：5.1位错的应力场1.位错周围的弹性应力场弹性体假设模型：晶体是完全弹性体；晶体是各向同性的；晶体中没有空隙，由连续介质组成。2.螺位错的应力场圆柱体的应力场与位错线在z轴，对

2、圆柱体上各点产生两种切应力从这个圆柱体中取一个半径为r的薄壁圆筒展开，便能看出在离开中心r处的切应变为由于圆柱只在z轴方向有位移，在xy方向都没有位移，所以其他分量都为0： 螺位错应力场的特点： 采用直角坐标：只有切应力分量（z、z ），而无正应力。螺位错产生的切应力大小只与r的大小有关，即只与离位错线的距 离成反比，而与、z无关。其应力场关于位错线是对称的。3刃位错的应力场直角坐标表示：刃位错应力场的特点：同时存在着正应力与切应力;刃型位错的应力场，对称于多余半原子面;滑移面上无正应力，只有切应力，且其切应力最大。正刃型位错的滑移面上侧，在x方向的正应力为压应力; 滑移面下侧，在x方向上的正

3、应力为拉应力半原子面上或与滑移面成45的晶面上，无切应力。5.2位错的弹性能单位体积正应变能： 单位体积切应变能：单位长度螺位错的弹性应变能为：单位长度刃位错的弹性应变能为：（取1/3）混合位错的弹性能 ： 其中：0.51结论总应变能UT=U0+Uel UTb2，晶体中具有最小b的位错最稳定b大的位错有可能分解成b小的位错，以降低系统的能量螺位错比刃位错易形成。两点间直线位错的总应变能低于弯曲位错，即直线位错更稳定。位错有尽量变直和缩短其长度的趋势。5.4 位错的受力1外力作用在晶体上时，晶体中的位错将沿其法线方向运动，通过位错运动产生塑性变形。刃型位错 螺型位错攀移 2.结论： 位错线上的受

4、力，是一种组态力，按位错运动方式不同，可分为位错滑移力和攀移力。3. 一般情形下位错受的力4.位错的线张力：位错线增加单位长度时引起的弹性能增加。5.位错间的相互作用力平行螺位错间的作用力两平行的b 相同的螺位错将排斥。异号位错将吸引，最后消失。平行刃位错间的作用力（第一象限分析）b方向相同，xy区，刃位错将被推开，xy区，刃位错向x0位置运动，xy区，刃位错将被推开，达到稳定。这些位错就相当于小角度晶界，腐蚀后有规则的位错坑。同号刃型位错易于沿垂直线排列；异号刃型位错易于沿45线排列；垂直螺位错间的作用力同号相吸，异号相斥。6位错的起动力派纳力派-纳力：位错中心存在着极大的畸变，当位错扫过晶

5、体时，必定要伴之以点阵原子的重新排列，这就要克服晶体点阵的能垒，即派-纳力派纳力大小取决于位错宽度。位错宽度越小，派纳力越大。位错宽度主要决定于结合键的本质和晶体结构派纳力计算公式指出了实际的屈服强度可远低于理论的屈服强度解释了为什么金属中的滑移面和滑移方向是原子排列最密排的面和方向：位错在不同的晶面和晶向上运动，其位错宽度是不一样的，由公式看出，只有当b最小、a最大时，位错宽度才最大，因而派一纳力最小。这就是说，位错只有在原子排列最紧密的面及原子密排方向上运动，阻力才最小。5.5 位错与点缺陷的交互作用1.晶体中点缺陷的应力场，与位错的应力场发生交互作用，会使位错的应变能发生变化。比基体原子大的置换式或间隙式溶质原子，倾向处于刃位错下侧。比基体原子小的置换式溶质原子或空位，倾向于处在正刃型位错的上侧。螺位错由于不产生正应力，与球形对称的点缺陷无交互作用。2.柯氏气团和明显屈服现象即位错附近的点缺陷浓度比远处高，溶质原子云集于位错附近的现象称为溶质原子气团。-Fe中的C、N原子集结在位错附近下部区域， 形成碳、氮原子云，称柯氏气团。柯氏气团可钉扎位错，阻滞其运动。位错必须在较大的外应力下，才能脱离钉扎，开始滑移。上屈服点。脱钉后位错只需较小的应力便可继续运动下屈服点。将试样拉伸到有轻微塑