理论力学课件1第二章3

1、2-3平面任意力系的简化当力系中各力的作用线处于同一平面内且任意分布时， 称其为平面任意力系.迎 面风力 平面任意力系实例 侧 面风力 一.力的平移定理 可以把作用在刚体上点 A的力F平行移到任一点 B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力 F 对新作用点 B的矩. MB= MB (F ) = Fd实例二.平面任意力系向作用面内一点简化主矢和主矩 F1=F1F2 = F2Fn =FnM1 = MO (F1)M2 = MO (F2 )Mn = MO (Fn )F = F = FRiiMO= Mi= MO (Fi )F = F主矢主矩M O = MO (Fi )Ri主矢与简化中心无

2、关，而主矩一般与简化中心有关. FRx = Fix = Fix = Fiy= Fx= Fy = FiyFRy主矢大小 方向作用点作用于简化中心上 MO= MO (Fi )主矩cos(,) =FixF RiFRrFiycos(,) =F RjFRF =( F )2 +( F )2Rixiy平面固定端约束 =三.平面任意力系的简化结果分析 FR 0MO= 0合力作用线过简化中心 FR 0 0MO合力，作用线距简化中心 MOFRd = MOF= F = FM= FdF ORRRR= MOMO M F =F d =M/i )合力矩定理证明 () ORROMO(FR ) = MO(Fi )(FF = 0

3、 0合力偶MOR与简化中心的位置无关 若为O1 点，如何?MO= 0F =0平衡R与简化中心的位置无关 例2-11 已知: P1 = 450kN,P2 = 200kN, F1= 300kN, F1= 70kN求： 力系向 O 点的简化结果；x合力与OA的交点到点 O合力作用线方程。 的距离；解： （1）主矢： Fx Fy= F1 - F2 cosq = 232.9kN- F2 sinq = -670.1kN= -P1 - P2F =F )+ (= 709.4kN22(F )Rxy Fx Fyrcos(FRrrr, i )= 0.3283 , cos(FR , j ) = -0.9446FFRR

4、rr(FR , i ) = 70.84o , (FR , j ) = 180o 19.16o主矩： MO = MO (F ) = -3F1 -1.5P1 - 3.9P2 = -2355kN m（2）求合力及其作用线位置： dMO (F )x = 3.514mcos(900 - 70.840 )cos(900 - 70.840 )F /Rrrr()()()MO= MOF=+ M= xFMFFRORxORyRy（3）求合力作用线方程： 力矩的解析表达r式 = MO (FR ) = x FRy- y FRx= x F - y F MORyRx-2355= x(-670.1)- y(232.9)607.1x + 232.9 y - 2355 = 0内容总结F平可以把作用在刚体上点 A的力行移到任一点 B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力 F 对新作用点 B的矩. FR 0FR 0= 0 0MOMO合力作用线