第二章 二次函数 第1课时复习课件.ppt

1、二 次 函 数 复 习 （1）,一、概念,形如 (a,b,c是常数，a0) 的函数叫做二次函数,其中二次项为ax2，一次项为bx，常数项c,二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项c,1、下列函数中，哪些是二次函数？如果是，请说出二次项系数，一次项系数，常数项。 (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x (6)y=x2-x(1+x),3、当,时，二次函数,的值是4，则,4、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上， 则a的值为（ ） A、2 B、2,C、2 D、2,(1)是一条抛物线； (2)对称轴是y轴； (3)顶点在

2、原点； (4)开口方向: a0时,开口向上； a0时,开口向下.,二次函数 y=ax2(a0)的图象特点：,（1） a0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而减小 ； y轴右侧，函数值y随x的增大而增大 。 a0时，ymin=0 a0，ymax=0,二次函数 y=ax2(a0)的函数性质：,(1)是一条抛物线； (2)对称轴是:直线x= (3)顶点坐标是:( , ) (4)开口方向: a0时,开口向上； a0时,开口向下.,二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象特点：,（1） a0时，对称轴左侧(x )， 函数值y随x的增大而减小 ；对称轴 右侧(x )，函数值y随x的增大而增大 。 a0时

3、，ymin= a0时，ymax=,二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的函数性质：,二次函数图象及画法,顶点坐标,与X轴的交点坐标,与Y轴的交点坐标及它关于对称轴的对称点,（ ， ）,(x1,0) (x2,0),(0, c),( , c),（ ， ）,x1,x2,O,x,y,c,( , c),二、平移，配方,向左(向右)平移|m|个单位,向上(向下)平移|k|个单位,通过 配方,(1)是一条抛物线；(2)对称轴是:直线x=-m (3)顶点坐标是:( -m , k ) (4)开口方向: a0时,开口向上； a0时,开口向下.,11、由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平 移三个单位,得到

4、的图象的函数解析式为 _,12、由函数y= -3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位, 再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式 为_,y=2(x+2)2-3,y= - 3(x-1-4)2+2+3,13、抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为_;,y=2(x+1)2-8,14、将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2.,逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.,1）y=x2,2 ） y=(x-1)2,3）y=(x-1)2+3,4）y=-2(x+1)2-3,5）y=2x2+3,6）y=3x2-6x-5,15、求下列函数的顶点坐标,7）y=-2x2-4x+5,16、 已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1，-2），求b，c的值,17、 已知二