北京市平谷区九年级上期末考试数学试卷及答案_数学试题

1、初中数学辅导网平谷区20112012学年度第一学期末考试试卷初 三 数 学 2012年1月题 号一二三四五六七总 分得 分 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。题号12345678答案13的绝对值是a3 b3 c d 2如图，abc的顶点都在方格纸的格点上，则sina的值是a bc d. 32011年10月29日北京日报报道：“从1998年至今，全市共有3 000 000人次参加了无偿献血”，将3 000 000这个数用科学记数法表示为ab

2、c d4如图，o中，弦ab的长为6cm，圆心o到ab的距离为4cm，则o的半径长为a3cmb4cmc5cmd6cm5在平面直角坐标系xoy中，以点（）为圆心，4为半径的圆a与x轴相交，与y轴相切b与x轴相离，与y轴相交c与x轴相切，与y轴相离 d与x轴相切，与y轴相交6. 袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色从袋中任意地同时摸出两个球， 这两个球都是红球的概率是 a b c d17.如图，在abc中，c=90，bc=6，d，e分别在ab，ac上，将abc沿de折叠，使点a落在a处，若a为ce的中点，则折痕de的长为a b2 c4 d58.如图，在等腰梯形abcd中，abcd，对角线

3、ac、bd相交于o，abd=30，acbc，ab=8cm，则cod的面积为a bc d二、填空题（本题共15分，每小题3分）9.如图，pa、pb是o的切线，a、b为切点，ac是o的直径，p= 40，则bac= _ .10.如果抛物线 与x轴交于不同的两个点，那么m的取值范围是_ .11.如图，ab是o的直径，cd是o的弦，如果 dab=52，那么acd _ . 12. 已知一次函数与反比例函数 的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_ 13如图，在直角三角形abc中，acb=90，ca=4，点p是 半圆弧ac的中点，联结bp，线段bp把图形apcb（指半圆和三角形abc组成的图形）分成两部

4、分，则这两部分面积之差的绝对值是_.三、解答题（本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分）14计算： 解 ：15.已知，求代数式的值解： 四、解答题（本题共15分，每小题5分）16. 已知，如图，abc中，ab=ac，a=120， bc=6.求ab的长.解：17. 如图，在abc中，abc80，bac40，ab的垂直平分线分别与ac、ab交于点d、e，连接bd 求证：abcbdc证明：18.如图，已知点e在abc的边ab上，以ae为直径的o与bc相切于点d，且ad平分bac 求证：acbc证明： 五、解答题（本题共15分，每小题5分）xoyacbp19.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标

5、分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）直接写出（1）中的三个顶点坐标_解： 20.右图中曲线是反比例函数 的图象的一支.(1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a，与x轴交于点b，aob的面积为2，求反比例函数的解析式.解：21.如图，梯形abcd中，ad/bc，bc=5，ad=3，对角线acbd，且dbc=30.求梯形abcd的高.解：六、解答题（本题共10分，每小题5分）22. 如图，rtoab中，oab90，o为坐标原点，边oa在x轴上，oaab1个单位长度把rtoab沿x轴正方向平移1个单位长度后

6、得（1）求以a为顶点，且经过点的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与ob交于点c，与y轴交于点d，求点d、c的坐标解： 23. 如图，在abc中，abac，以ab为直径的o交bc于点d，过点d作efac于点e，交ab的延长线于点f(1)求证：ef是o的切线；(2)当ab5，bc6时，求de的长（1）证明：七、解答题 (本题共12分，每小题6分)24. 如图，一次函数的图象与反比例函数y1= 的图象相交于a点，与y轴、x轴分别相交于b、c两点，且c（2，0).当时，一次函数值大于反比例函数的值，当时，一次函数值小于反比例函数值.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2= 的图象与y1=

7、(x0)的图象经过点c(0,1)，且与x轴交于不同的两点a、b，点a的坐标是（1，0）.（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于c、d两点，设a、b、c、d四点构成的四边形的对角线相交于点p，记pcd的面积为s1，pab的面积为s2，当时，求的值.解： 5.平谷区201112学年度第一学期末初三数学试卷参考答案和评分标准 一 、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案acdcdbba二、填空题（本题共15分，每小题3分）9. ；10. ； 11. 38； 12.； 13. 4.三、解答题（本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分）14

8、解 ： .4分= .5分.3分2分15.解：.4分 ， 原式0.四、解答题（本题共15分，每小题5分）16.解：作adbc于点d. 1分 ab=ac，bac=120， b=30，bd=.2分 在中， 3分 5分17. 证明： de是ab的垂直平分线， ad=bd. .1分 bac40， abd=402分 abc=40， dbc=40 dbc=bac. 3分 cc， . 4分abcbdc. 5分18. 证明：连接od . .1分acdoeb123 oa = od， 1 =3. .2分 ad平分bac， 1 =2. 2 =3. odac. . 3分 bc是o的切线， odbc . .4分 acbc

9、 .5分五、解答题（本题共15分，每小题5分）19. （1）如图所示.2分（2）由（1）知，点的坐标分别为5分20. 解：(1) 这个反比例函数的另一支位于第四象限；1分 常数n的取值范围是 .2分 (2) 设点a（m，n），令，得， b（2,0）.3分 依题意，得， ，解得 a（）4分 .5分21. 解：作deac,交bc的延长线于点e,作dfbe,垂足为f. .1分 adbc, 四边形aced为平行四边形. ad=ce=3，be=bc+ce=8. .2分 acbd， debd. bde为直角三角形 ， dbc=30，be=8, .4分在直角三角形bdf中，dbc=30,. 5分 六、解答题

10、（本题共10分，每小题5分）22. 解：（1）由题意，得a (1，0)， (2，0)， (2，1)1分 设以a为顶点的抛物线的解析式为 此抛物线过点 (2，1)， 1a (21)2 a1 抛物线的解析式为y(x1)2 .2分（2） 当x0时，y(01)21 d点坐标为 (0，1) 3分 由题意可知ob在第一象限的角平分线上，故可设c (m，m)， 代入y(x1)2，得m(m1)2， 解得m11，m21（舍去）. 4分 . . 5分23. (1)证明：连接od. .1分 ab=ac， c=obd od=ob, 1=obd. 2分 1=c. odac . efac， efod. ef是o的切线. .3分 (2)解：连接ad. ab为o的直径， adb=90. 4分又 ab=ac， . . ， .5分七、解答题 (本题共12分，每小题6分)24. 解：（1）x1时，一次函数值小于反比例函数值. a点的横坐标是1， a（1，3） 1分 设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过a、c 则解得： 一次函数解析式为y= x+2 .3分 （2） y2 = 的图象与y1= 的图象关于y轴对称， y2 = .4分 b点是直线y= x+2与y轴的交点， b (0，2) 5分 设，n2 ，