北京课改版九上20.2《二次函数的图象》word教案

1、课题：20.2 一次函数的图像（2）教学目标1、通过操作、观察、探究直线相对于x轴的倾斜程度、直线上下左右平行移动，k和b的变化关系，领会用运动变化观点处理问题的方法2、知道两条平行直线表达式之间的关系教学重点及难点研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系教学过程一、情景引入1、操作：在同一直角坐标系中画出下列直线：（1）直线y=x+2； （2）直线y=3x+2；（3）直线y=-2x+2； （4）直线y=-x+22、观察：（1）观察上述四条直线，发现截距相同时，直线都过什么样的点?（2）观察上述四条直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小3、思考：直线相对于x轴

2、的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小与k的大小有何关系？二、学习新课1、b的作用在坐标平面上画直线y=kx+b (k0)，截距b相同的直线经过同一点(0，b)2、k的作用直线y=kx+b (k0)中，k值不同，则直线相对于x轴正方向的倾斜程度不同（1）k0时，k值越大，倾斜角越大；（2）k0时，向上平移b个单位；当b0时，向下平移|b|个单位5、直线平行如果k1=k2，b1b2，那么直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2，b1b26、例题分析【例5】 已知一次函数的图像经过点a(2，-1)，且与直线y=x+1平行，求

3、这个函数的解析式【分析】设一次函数解析式为y=kx+b(k0)，由平行条件可得k=，再根据点a坐标求出b，就可求出函数解析式解：设一次函数解析式为y=kx+b(k0)因为直线y=kx+b与直线y=x+1平行，所以k=因为直线y=kx+b经过点a(2，-1)，所以2+b=-1，解得 b=-2所以，这个函数的解析式为 y=x-2另解： 所求一次函数的图像与直线y=x+1平行 设这个一次函数的解析式为y=x+b 直线y=x+b经过点a(2，-1) 2+b=-1 b=-2 这个函数的解析式为 y=x-27、问题拓展已知直线y=2x-3，把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向右平移3个单位，求两次

4、平移后的直线解析式【分析】无论是上下平移，还是左右平移，直线的斜率k不变，所以要求出直线解析式y=kx+b，只要求出b就可以了问题是如何求出b，解决问题的突破口：不妨取直线y=2x-3上的一个点a(0，-3)，经过两次平移后，得到点a1(3，2)然后把点a1(3，2) 的坐标代入y=2x+b就可求出b，从而使问题得解三、巩固练习1、指出下列直线中互相平行的直线：（1）直线y=5x+1； （2）直线y=-5x+1； （3）直线y=x+5；（4）直线y=5x-3； （5）直线y=x-3； （6）直线y=-5x+52、已知直线y=(m-1)x+m与直线y=2x+1平行（1）求m的值； （2）求直线y

5、=(m-1)x+m与x轴的交点坐标3、已知一次函数的图像经过点m(-3，2)，且平行于直线y=4x-1（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图像与坐标轴围成的三角形面积四、课堂小结（学生归纳，教师引导）1、直线相对于x轴的倾斜程度与k的大小有何关系?2、两条直线平行需要满足什么条件?3、求直线与坐标轴围成的三角形面积时，需要注意什么?五、作业布置1、练习本：书上p8第2、3题；练习部分p3第2、3题2、课课练：p56习题20.2（2）教学设计说明通过学生动手画、以及观察这些截距相同直线的图像，归纳直线与x轴正方向的倾斜程度与k的关系通过两个例题的分析与解决，理解并掌握一次函数y=kx+b的图像与正比例函数