北师大版九下《刹车距离与二次函数》word教案3篇

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！2.3 刹车距离与二次函数一. 刹车距离与二次函数你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时，这一公式为 二比较与的图象图2-4是的图象，在同一直角坐标系中作出的图象(先想一想，在公式s=中，u可以取任何值吗?为什么?)1.完成下表：2.在图24中作出的图象3.回答下列问题：(1)

2、和的图象有什么相同与不同?(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?总结：相同点：（1）它们都是抛物线的一部分；（2）二者都位于y轴的左侧。（3）函数值都随y值的增大而增大不同点：（1）的图像在的图象的内侧。（2）的s比中的s增长速度快.三做一做作二次函数y=2x2的图象(1)完成下表：xy=2x(2)作出y=2x2的图象 (3)二次函数y=x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?四议一议(1)二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象有什么关系?它们是轴对称图

3、形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看(2)二次函数y=3x一l的图象与二次函数y=3x的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?五课堂练习画出函数与的图象，并比较它们的性质。六课时小结巩固了画函数图象的步骤；学习了刹车距离与二次函数的关系；比较了几类函数的图象的性质习题2.31.二次函数的y=-3x图象与二次函数y=3x的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，作草图看一看，二次函数与呢？2. 二次函数的y=-3x+ 图象与二次函数y=-3x的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它

4、的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，作草图看一看，二次函数-3与呢？2.3 刹车距离与二次函数学习目标:1经历探索二次函数y=ax2和y=ax2c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出y=ax2和y=ax2c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响3能说出y=ax2c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点:二次函数y=ax2、y=ax2c的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2bxc的图象和性质的基础我们在学习时结合图象分别从开口

5、方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析学习难点:由函数图象概括出y=ax2、y=ax2c的性质函数图象都由（1）列表，（2）描点、连线三步完成我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置学习方法:类比学习法。学习过程:一、复习：二次函数y=x2 与y=-x2的性质：抛物线y=x2y=-x2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值二、问题引入：你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：晴天时：；雨天时：，请分别画出这两个函数的图像：三

6、、动手操作、探究：1.在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象。2.在同一平面内画出函数y=3x2与y=3x2-1的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论？四、例题【例1】 已知抛物线y=（m1）x开口向下，求m的值【例2】k为何值时，y=（k2）x是关于x的二次函数？【例3】在同一坐标系中，作出函数y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的图象，并根据图象回答问题：（1）当x=2时，y=x2比y=3x2大（或小）多少？（2）当x=2时，y=x2比y=3x2大（或小）多少？【例4】已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于a、b两点，且a点坐标为（3，m）（1）求a、m的值；（

7、2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求a、b两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积【例5】有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m），求出将d表示为k的函数表达式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行五、课后练习1抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最

8、 值，y= 2当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数3抛物线y=3x2上两点a（x，27），b（2，y），则x= ，y= 4当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为7在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）ay=x2by=x2cy=2x2dy=x28抛物线，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ）ay=x2by=4x2cy=2x2d无法

9、确定9对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）a两条抛物线关于x轴对称b两条抛物线关于原点对称c两条抛物线关于y轴对称d两条抛物线的交点为原点10二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）11已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ a4b2cd12求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）13如图，直线经过a（3，0），b（0，3）两

10、点，且与二次函数y=x21的图象，在第一象限内相交于点c求：（1）aoc的面积；（2）二次函数图象顶点与点a、b组成的三角形的面积14自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间t（s）和下落的距离h（m）的关系是h=49t 2求：（1）一高空下落的物体下落时间3s时下落的距离；（2）计算物体下落10m，所需的时间（精确到01s）15有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位ab时宽20m水位上升3m，就达到警戒线cd，这时，水面宽度为10m（1）在如图2-3-9所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能

11、到拱桥顶？2.3 刹车距离与二次函数一. 刹车距离与二次函数你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时，这一公式为 二比较与的图象图2-4是的图象，在同一直角坐标系中作出的图象(先想一想，在公式s=中，u可以取任何值吗?为什么?)1.完成下表：2.在图24中作出的图象3.回答下列问题：(1) 和的图象有什么相同与不同?(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶

12、相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?总结：相同点：（1）它们都是抛物线的一部分；（2）二者都位于y轴的左侧。（3）函数值都随y值的增大而增大。不同点：（1）的图像在的图象的内侧。（2）的s比中的s增长速度快.三做一做作二次函数y=2x2的图象(1)完成下表：xy=2x(2)作出y=2x2的图象 (3)二次函数y=x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?四议一议(1)二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看(2)二次函数y=3x一l的图象与二次函数y=3x的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?五课堂练习画出函数与的图象，并比较它们的性质。六课时小结巩固了画函数图象的步骤；学习了刹车距离与二次函数的关系；比较了几类函数的图象的性质习题2.31.二次函数的y=-3x