线段垂直平分线练习题

1、线段的垂直平分线基础过关1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ；反之，到一条线段两个端点的距离相等的点，在 .2.下列命题中正确的命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；此时，PD=_cm. 3题图 5题图 7题图4

2、.已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在_上.5.如图，BC是等腰ABC和等腰DBC的公共底，则直线AD必是_的垂直平分线.6.在ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且BCE的周长为10 cm，则BC=_ cm.7.如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.58.三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫三角形的 ，并且这点到三个顶点的距离_.9.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是 ，如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的内

3、部，那么，这个三角形是 ，如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的一条边上，那么，这个三角形是 ，10.在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .11.如图，在ABC中，B =115，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且ACD ：BCD =5 ：3，则ACB= 12.若ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D,且AB2AD，则ABC中必有一个内角的度数为（ ）A.45 B.60 C.90 D.12013.ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CDBD=12，BC=6cm，则点D到点A的距离为（ ）A.1.

4、5cm B.3cm C.2cm D.4cm能力提升1.如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，求：BCD的度数.2.已知D是RtABC斜边AC的中点，DEAC交BC于E，且EABBAC=25，求ACB的度数.3.如图，在ABC中，C =90，B=15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10cm，求AC的长.4.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，求DBC的周长5.已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(

5、2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.6.如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，A=，AB+BC=16cm，求BCF的周长和EFC的度数.7.已知：线段a、 h (如图)求作：ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.请你用尺规作图，并补全作法作法：(1)作线段BC= .(2)作 .(3) .(4)连结 .则ABC为所求等腰三角形.8.如右图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于D点，交AC于E点，且AC=15cm， BCE的周长等于25cm，求BC的长？若A=36；并且AB=AC.求证：BC=BE.（即BCE是等腰三角形）9.如右图，在ABC中，AB=AC， BC=12，BAC =120，AB的垂直平分线交BC边于点E， AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求AEN的周长.(2) 求EAN的度数.(3) 判断AEN的形状.10.已知如右图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC.聚沙成塔如图:AD平分BAC交BC于D，DEAB，