浙教版八上2.7直角三角形的全等判定课件_数学课件

1、直角三角形全等的判定,梧田一中 王光秋,驶向胜利的彼岸,三角形全等的判定,三边对应相等的两个三角形全等（sss）. 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（sas）. 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（asa）. 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（aas）.,想一想: 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果其中一边的所对的角是直角呢?,如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.,请,请说明理由？,驶向胜利的彼岸,直角三角形全等的判定及其三种语言,判定:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,

2、直角边或hl).,如图,在abc和abc中, c=c=900 , ac=ac , ab=ab(已知), rtabcrtabc(hl).,驶向胜利的彼岸,已知p是aob内一点，pdoa，peob，d，e分别是垂足，且pd=pe，则点p在aob的平分线上，请说明理由。,先,d,e,角平分线的性质：,角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,蓄势待发,驶向胜利的彼岸,如图,已知acb=bda=900 , 要使abcbda, 还需要什么条件?把它们分别写出来.,增加ac=bd;,增加bc=ad;,增加abc=bad ;,增加cab=dba ;,你能分别说出它们的理由吗?,若ad,bc相交于

3、点o,图中还有全等的三角形吗?,o,你能写出图中所有相等的线段,相等的角吗?,你能分别说出它们的理由吗?,驶向胜利的彼岸,知识在于积累,判断下列命题的真假,并说明理由:,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,两直角边对应相等的两个直角三角形全等;,一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.,回味无穷,直角三角形全等的判定定理: 定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或hl). 公理:三边对应相等的两个三角形全等（sss）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（sas）. 公理:两角及其夹边对应

4、相等的两个三角形全等（asa）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（aas）. 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等; 切记!命题:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 即(ssa)是一个假冒产品!,驶向胜利的彼岸,1.已知:如图,d是abc的bc边上的中点,deac,dfab,垂足分别为e,f,且de=df. 则 abc是等腰三角形.,分析:要说明abc是等腰三角形,就需要说明ab=ac;,进而需要说明bc所在的bdfcde;,而bdfcde的条件:,从而需要说明b=c;,bd=cd,df=de均为已知.因此, abc是等腰三角形可证.,驶向胜利的彼岸,2.已知:如图,ab=cd,deac,bfac,垂足分别为e,f,de=bf. 则(1)ae=af;(2)abcd.,老师期望:请将说明理由规范化书写出来.,分析:(1)要说明ae=cf,由此ae=cf可证.,需要说明内错角a=c;,而由a