苏科版九下9.1《抽签方法合理吗》word教案(2课时)

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！第九章 概率的简单应用9.1 抽签方法合理吗教学目标：1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的教学过程：日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。学生举例：现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。 创设情境：问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种

2、方法公平吗？同学们很快可以给出结果：公平问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？学生讨论：先抽的人没有抽到呢？先抽的人中签的可能性大，后抽的人吃亏提出质疑：抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？有老师引导学生探索： 下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条

3、中，画有记号的纸条记作a，余下的两张没有记号的纸条分别记作和我们用表格列出所有可能出现的结果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出现的结果开始来aa a a a a aa a a a 从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。a和a这两种结果为甲中签，p（甲中签）=1/3a和a这两种结果为乙中签，p（乙中签）=1/3a和a这两种结果为丙中签，p（丙中签）=1/3教师总结： 通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。抽签的方法是合理的课堂练习：1. 用抽签

4、的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。2. 小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）9.1抽签方法合理吗 【教学目标】1、在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性；2、通过运用概率知识判断游戏公平合理，强化学生“用数学”的意识，提高学生有条理的思考与有条理的表达的能力；3、经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，以及通过对解决问题过程的反思，获

5、得解决问题的经验；4、在探索游戏是否公平合理和设计公平合理的游戏规则的过程中，进一步感受数学是解决实际问题的重要工具，激发学生的学习热情，培养学生的理性精神【教学重点】运用概知识解释游戏是否公平合理【教学难点】设计公平合理的游戏规则【教学流程】一、 创设情境教师活动学生活动设计意图1、从三人中推选一人参加某项活动，该怎么办？ 学生独立思考后发表自己的看法，其他学生补充以同学的亲身经历为切入口，从现实生活中发现并提出问题2、启发学生回答回答自己的想法尝试用数学的方法来决定这件事情.3、组织抽签游戏三名候选人抽签抽签过程烘托课堂气氛，激发学生学习热情4、提出问题：抽签方法合理吗？表明自己观点让学生

6、大胆猜想，引发思考，展开课堂活动二、探索活动 （一）探究新知活动一： 教师活动学生活动设计意图1、问题的提出（媒体展示）：现有3张相同的小纸条，分别写有a、b1、b2，把3张纸条放在盒子中摇匀，3名同学去摸纸条，摸到a表示中签这种抽签的方法合理吗？学生独立思考，再与同桌交流 把实际问题转化为数学问题，让学生独立思考，使每个同学都尝试解决问题.2、交流与发现：抽签方法合理的依据学生发表观点寻求检验猜想的方法，培养理性思维3、教师板书：分别求3人中签的概率学生回答教师示范，让学生学会有条理地表达4、思考与交流：现在假如要从3名同学中选2名同学去呢？ 这种方法还公平吗？为什么学生回答强化由中签概率相

7、等判断抽签合理而获得的解决问题的经验（二）迁移延伸活动二：教师活动学生活动设计意图1、运用迁移（媒体展示）：小明、小丽两人设计了转盘游戏（教师在黑板上贴上两个转盘），把两个可以自由转动的均匀转盘分别二等份，分别标上字母a、b，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个字母；(2)如果指针指向相同的字母，那么小明就得一分；如果指针指向不同的字母，那么小丽就得一分做10次，得分高者为赢家来这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由独立思考，请同学板演运用双方获胜的概率相等判断游戏对双方公平，体会概率是解决实际问题的重要工具.通过情境的变化，巩固活动成果，提高学生运用概率知识解决实

8、际问题的能力，让学生体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心、拓展延伸（媒体展示）小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘甲二等份，乙三等份，并在各个扇形区内标上数字，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个数字；(2)如果指针指向的数字之积是奇数，那么小明就得一分，如果积是偶数，那么小丽就得一分做10次，得分高者为赢家这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则不公平，请你设计使游戏对双方公平的方案组织小组活动.教师巡视，并参加到学生的讨论之中.组织小组代表交流、评价.小组讨论，推选代表在全班交流，其他小组评价引导学生积极参与问题的讨论，从交流中获益，体会在

9、解决问题的过程中与他人合作的重要性。请各小组代表发言，并请其他小组评价，让每个同学从交流中获得更大的发展，并培养同学们尊重与理解他人见解的良好习惯三、整理反思教师活动学生活动设计意图1、通过本节课的学习，你对游戏公平又有怎样的认识？学生口答直击本节课的数学本质，夯实基础知识，为进一步解决实际问题奠定基础2、你对本节课的知识还存在哪些疑惑吗?学生思考交流进一步激起学生的求知欲，为后续学习作铺垫, 师生关系进一步融洽.【教学设计说明】本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，最大限度地“关注学生”，让学生在“数学活动”中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，“促进学生发展”.一、

10、创设情境，以学生的亲身体验为切入点.“生活即数学，生活即教材”，从生活情景引入，从生活场景中提炼数学问题，建立数学模型，这样使学生找到了新知识的停靠点，参与的切入点和思维的激活点，促使学生应用已有知识去探索新知识，激发学生的学习动机和兴趣二、自主探索与合作交流，以学生主动参与为关键点.学生学习活动的情况是现代数学课堂教学评价的一项重要指标.本节课从多层面开展课堂活动，既有民主和谐的师生互动式活动，更有学生的独立思考、演练、小组讨论、合作交流等学习活动三、迁移拓展，以培养学生的能力为立足点.充分“用教材”，以课本例题、习题为原型，设计具有典型性、开放性的题目，做到源于教材，又不脱离教材，从而活用教材.通过对抽签是否合理的猜想、探究、建模、验证，到设计公平合理的游戏规则，层层推进，进一步提高学生有条理的思考和表达的能力，培养学生发现问题和解决问题的能力四、整理反思，以培养终身学习能力为归宿.义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，从而获得终身学习能力.本节