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1、长宁2009学年第一学期高三数学期终试卷(理)解 答一、填空题(本题满分52分)题号123456答案789101112132二、选择题(本题满分16分)题号14151617答案三、解答题18、(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)(1)由图可知， -2分由条件得， -3分， -5分因此 -6分(2)法一:由条件得四边形为正方形，。-7分又， -10分， -11分， -12分，即异面直线与所成角为。 -14分法二:过作交延长线于，连接，则即为异面直线与所成角或其补角。 -8分， 。 -9分在中，。又，。-10分中， -13分即异面直线与所成角为。 -14分19、(本题满分16分，第1小题

2、8分，第2小题8分)(1) -2分。 -3分最小正周期为。 -5分，因此当时。-8分(2)图像平移后解析式为为奇函数，-11分 -14分，时最小值为。 -16分20、(本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分)(1)易知半圆CmD的半径为x，故半圆CmD的弧长为. 所以 ， -3分得 -4分 依题意知: 得 所以，(). -7分(2)依题意，设凹槽的强度为T，横截面的面积为S，则有 -10分 . -13分因为,所以，当时，凹槽的强度最大. -15分答: 当时，凹槽的强度最大. -16分21、(本题满分18分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分)(1)因为每一列的数是公比为2的等比数列，所以， -2分故第一行的公差为。， -3分， -4分因此。 -5分(2) -8分 -10分(3) ， -11分 上面两式相减得: -13分 -14分时 ， -17分因为为整数，所以 -18分22、(本题满分18分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题7分)(1) 由得, -3分由得, -4分故是奇函数. -5分(2)当x时,，。 -7分而，。 -9分当xZ)时,，因此。 -11分(3)不等式即为，即。 -13分令，对称轴为，因此函数在上单调递增。 -15分因为

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