北师大版九下《圆和圆的位置关系》ppt课件之二

1、第三章圆,3.6圆与圆的位置关系,直线和圆有几种位置关系？ 各是什么关系？,相离,相交,相切,各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。,直线和圆的位置关系,l,d,d,d,c,c,c,e,f,r,r,r,直线 l与a相交,d r,直线 l与a相切,d r,直线 l与a相离,d r,直线 l是a的割线,直线 l是a的切线,两个公共点,唯一公共点,点c是切点,没有公共点,观察：平面内的两个圆平移， 它们有什么样的位置关系？,两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。,外离：,外切：,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个 公共点以外，每个圆上的点都在另一个 圆

2、的外部时，叫这两个圆外切。这个唯 一的公共点叫做切点。,两个圆有两个公共点， 此时叫做这两个圆相交。,相交：,两个圆有唯一的公共点，并且除 了这个公共点以外，一个圆上的 点都在另一个圆的内部时，叫做 这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,内切：,两个圆外切和内切统称两个圆相切,两个圆没有公共点，并且一个 圆上的点在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含。,内含：,两圆同心是两圆内含的一种特例,分别观察两圆r、r和d有何数量关系？,两圆外切,d=r+r,两圆内切,d=r-r(rr),两圆外离,dr+r,两圆内含,dr),思考：两圆相交时，它们的数量关系如何？,两圆五种数量关系用数轴表示：,(r或

3、=r),两圆的位置关系的数量特征:,两圆外离,两圆外切,定义：连接两圆圆心的线段的长度 叫做两圆 的圆心距。一般记为d,d=r+r,d=r-r,两圆内含,r-rdr+r,两圆相交,两圆内切,dr+r,dr-r,圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?,我们发现通过两圆圆心的直线(连心线)是它的对称轴.,两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上,如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.,两圆的对称性,经过两圆圆心的直线叫做连心线,例:如图o的半径为5cm，点p是o外一点,op=8。 求：(1)以p为圆心作p与o外切，小圆p 的半径是多少? (2)以p为圆心作p与o内切

4、，大圆p的半径是多少?,解：(1)设o与p外切 于点a，则 pa=op-oa pa=3 cm,(2)设o与p内切 于点b，则 pb=op+ob pb=13 cm.,0,p,a,b,.,.,练习1,圆o1和圆o2的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?,相切（外切）,相离（外离）,相交,相离（内含）,相切（内切）,同心圆,（）o1 o2=7厘米,（） o1o2=厘米,（）o1 o2=厘米,（）o1 o2=0.5厘米,（）o1和 o2重合,（ 1 ） o1o2=8厘米,练习 定圆o的半径是厘米，动圆p的半径为厘米。,（）设圆p和圆o外切，那么点p和o的距离是多少？点p何以在什么样的线下移动？,解：op=4+1=5厘米；,点p可以在以o圆心,5厘米长为半径的圆上移动。,(2)设圆o和圆p相内切，情况怎样？,解：op=4-1=3厘米；,点p可以在以o圆心,3厘米长为半径的圆上移动。,外离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dr+r,d=r+r,r-rdr+r,d=r-r,dr-r