华师大版九下28.2《与圆有关的位置关系》（圆和圆的位置关系）ppt课件

1、,复习引入,1。直线和圆的位置关系有几种？,直线和圆相离 d r,直线和圆相切 d = r,直线和圆相交 d r,演示,观察演示，考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。,演示圆和圆的位置关系概念.swf,1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都 在另一个圆的外部时，叫做这两圆外离。,2)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。,3)两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交,4)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,5)两个圆

2、没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。,两圆同心是两圆内含的一种特例。,我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线) 是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,02,t,01,02,01,.,t,.,.,.,观察图，可以发现，当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为r和r (rr),圆心距为d ，那么：,演示,(5)两圆内含,(4)两圆内切,(3)两圆相交,(2)两圆外切,(1)两圆外离,dr+r,d=r+r,r-rdr+r,d=r-r,dr-r,例:如图o

3、的半径为5cm，点p是o外一点，op=8cm。 求：(1)以p为圆心作p与o外切，小圆p 的半径是多少? (2)以p为圆心作p与o内切，大圆p的半径是多少?,解：(1)设o与p外切 于点a，则 pa=op-oa pa=3 cm,(2)设o与p内切 于点b，则 pb=op+ob pb=13 cm.,0,p,a,b,.,.,01和 02 的半径分别为3cm 和 4 cm ,设 (1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm (3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102=0.5cm (6) 01和02重合 0和02的位置关系怎样?,练习1,(2)两圆外切,(3

4、)两圆相交,(4)两圆内切,(5)两圆内含,(6)两圆同心,答: (1)两圆相离,定圆0的半径是4cm,动圆p的半径是1cm, (1) 设 p和 0相外切,那么点p与点o的距离 是多少?点p可以在什么样的线上运动? (2) 设 p 和 o 相内切,情况又怎样?,(1) 解:0和p相外切 op r + r op=5cm p点在以o点为圆心,以5cm 为半径的圆上运动,练习2,(2) 解: 0和p相内切 op=r-r op=3cm p点在以o点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动,演示,两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少?,解 设大圆半径 r = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 r=24 cm r=16cm 两圆相交 r-rdr+r 8cmd40cm,练习3,解 两圆相交 r- r0 d-(r+r)0 4d-(r-r)d-(r+r)0 方程没有实数根,已知01和02的半径分别为r和r(rr), 圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方 程x2-2(d-r)x+r2=0的根的情况。,思考题,课堂小结,相离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dr+r,d=r+r,r-rdr+r,d=r-r,