苏科版九下6.3《二次函数与一元二次方程》ppt课件之三

1、一个小球从地面以一定的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系为二次函数 h=-5t 2+40t ，其函数图象如下图所示,请问小球经过多少秒后落地?与同学进行交流.,解:方法一：利用函数图象解决问题. 图象与x轴的交点坐标为（0，0）（8，0），可知小球经过8秒后落地.,方法二：利用一元二次方程解决问题. 由h=0可得方程： -5t 2+40t =0.解得：t1=0，t2=8，可知小球经过8秒后落地.,y=x2-2x-3,(1)观察：二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴有几个交点？你能说出交点的坐标吗？,一元二次方程 x2-2x - 3=0的根为x1=-1,x2=3.

2、,交点的坐标是(-1,0),（3,0）。,（3）探究：你能说出一元二次方程 x 2 -2x -3=0的根吗？,二次函数与一元二次方程有怎样的关系？,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0.,(2)思考：利用交点的坐标你能说出x取何值时，y=0吗？,二次函数y=x2-6x+9的图象与x轴有一个交点：（3，0）， 一元二次方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根:x1=x2=3。,二次函数y=x2-2x+3的图象与x轴没有交点， 一元二次方程x2-2x+3=0没有实数根.,类似的，你能利用二次函数y=x2-6x+9的图象研究一元二次方程x2-6x+9=0的根的情况吗？一元二次方程x2-2x+3=

3、0呢？,y=x2-6x+9,y=x2-2x+3,一般地二次函数y=ax2bxc的图象与一元二次方程ax2bxc =0的根有什么关系呢？,二次函数y=ax2bxc 的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2bxc =0有两个不相等的实数根.,二次函数y=ax2bxc的图象与x轴有一个交点,那么一元二次方程ax2bxc =0有两个相等的实数根.,二次函数y=ax2bxc的图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2bxc =0没有实数根.,一元二次方程ax2bxc =0有两个不相等的实数根,你又能得到什么呢？,一元二次方程ax2bxc=0有两个相等的实数根,那么二次函数y=ax2bxc的图象与x

4、轴有一个交点.,一元二次方程ax2bxc没有实数根,那么二次函数y=ax2bxc的图象与x轴没有交点.,可以知道：二次函数y=ax2bxc的图象与x轴有两个交点.,例 不画图象，判断下列函数的图象与x轴是否有公共点，并说明理由.,此方程有两个不相等的实数根 该抛物线与x轴有两个交点.,此方程没有实数根 该抛物线与x轴没有公共点.,x1=-2, x2=0。,2、二次函数 y =x2-5x+6的图象 与x轴有个交点，交点坐标是 。,两,（2，0）,（3，0）,1、根据图象提供的信息写出一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根：。,3、课本p22 练习1，2.,y =ax2+bx+c,h=-5t 2+40t,在本节一开始的小球上抛问题中, 请问: （1）当t=7秒时，小球距地面的高度是多少？,解:（1）利用图象或将t =7代入h=-5t 2+40t 中都可以得到：当t =7秒时，小球距地面的高度时35m。,（2）方程-5t2+40t=75的根的实际意义是小球的高度为75m时所运动的时间。,-,-,（2） 方程 -5t 2+40 t =75的根的实际意义是什么？,（3）何时小球离地面的高度是60m?,-,-,-,方法一：从图象上看，就是图象上纵坐标为60的点的横坐标。,因此当t=2秒或t=6秒时，小球离地面的高度是60m。,h=5t+40t,与同学进行交流。,h=5t+40t