解直角三角形复习课.ppt

1、数学周报,解直角三角形复习课,华东师大版九年级（上册）第25章解直角三角形,小 结,.知识结构,解直角三角形,在RtABC中，C为直角，A、B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外， 其余的5个元素之间有以下关系：, 三边之间的关系：, 锐角之间的关系：, 边角之间的关系：,sin=,cos=,tan=,特殊角的三角函数值,同角的三角函数关系: 1.平方关系: 2. 倒数关系: 3.商数关系: * 余角余函数之间的关系: sinA=sin(90-B)=cosB， cosA=cos(90 - B)=sinB， tanA=tan(90 - B)=cotB， cotA=cot(

2、90 - B)=tanB,在RtABC中，C=90：,已知A、 c， 则a=_；b=_.,已知A、 b， 则a=_；c=_.,已知A、 a，则b=_；c=_.,已知a、b，则c=_.,已知a、c，则b=_ .,已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦； 求邻边，用锐角的余弦.,已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切； 求斜边，用锐角的余弦.,已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切； 求斜边，用锐角的正弦.,1.在下列直角三角形中，不能解的是（ ） A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边,2.在ABC中，C=90，根据下列条件解这个直角三角形.,B,

3、达标练习一,1. 如图，在ABC中，已知AC=6，C=75，B=45，求ABC的面积.,达标练习二,求证:,1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬30的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？,达标练习三,2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域.如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线.一外国船只在P点，在A点测得BAP=45，同时在B点测得ABP=60，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.,3.某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60

4、的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45 的方向上，问: （1）轮船行到何处离小岛距离最近？ （2）轮船要继续前进多少千米？,某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60的 方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45 的方向 上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？ （2）轮船要继续前进多少千米？,30,45,8千米,A,B,C,D,4、 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处 测得杆顶B的仰角 =60，杆底C的仰角 =30 ，已知旗杆高BC=20米，求山高CD.,收获与体会,能在图形中找出 直角三角形吗？,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛A，该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行，开

5、始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25 的C处.之后，货轮继续向东航行.,要解决这个问题，我们可以将其数学化，如图：,请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,钢缆长几何,如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40夹角，且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED，那么，钢缆ED的长度为多少 (结果精确到0.01m)？,怎么做?,我先将它数学化!,大坝中的数学计算,2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=8m.坡底BC=30m，ADC=135. (1)求坡角ABC的大小； (2)如果坝长100m，那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).,咋办,先构造直角三角形!,1. 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，求此斜坡的倾斜角.,2.有一建筑物，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30，向建筑物前进50m至B处，又测得C的仰角为45，求该建筑物的高度(结果精确