材料力学——组合变形.ppt

1、1,第八章 组合变形,目录,2,第八章 组合变形,8-1 概述 8-2 拉（压）弯组合变形 8-3 弯扭组合变形,目录,目录,3,8-1 概 述,压弯组合变形,组合变形工程实例,10-1,目录,4,拉弯组合变形,组合变形工程实例,目录,8-1 概 述,5,弯扭组合变形,组合变形工程实例,目录,8-1 概 述,6,拉扭组合变形,组合变形工程实例,目录,8-1 概 述,7,拉伸、弯曲和扭转的组合变形,组合变形/概述,8,杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的组合。,组合变形：,一、概述,1、组合变形的概念,组合变形/概述,9,叠加原理,构件在小变形和服从胡克定律的条件下，力的独立性原理

2、是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。,解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。,目录,10,研究内容,拉（压）弯组合变形,弯扭组合变形,外力分析,内力分析,应力分析,目录,11,组合变形的分解方法,（1）荷载的等效处理法,将作用在杆件上的外力进行平移或分解，使之简化后的荷 载符合基本变形的外力特征，从而判断组合变形的类型。,一般地，将横向力向杆件截面形心进行简化，并沿中 性轴方向分解，将纵向力向杆件截面形心进行简化。,例如：,组合变形/概述,12,+,=,10-3,目录,13,14,

3、+,=,目录,8-2 拉（压）弯组合变形,15,例10-2 简易起重机如图。最大吊重P=8KN，若AB杆为工字钢, A3钢的100Mpa，试选择工字钢的型号。,（2）内力分析及计算：,解：（1）外力分析：,16,因此，可选16号工字钢。,（4）强度计算：,（3）应力计算：,17,设计原则,按弯曲正应力计算选择工字钢型号 再按弯曲和拉压所共同形成的拉应力、压应力校核强度，必要时选择大一号或大二号的工字钢 必要时,还应校核腹板与翼缘连接处的强度 对于切应力较大的情况，原则上应选择腹板厚度较大的型号,18,例8.2 小型压力机,铸铁框架。st=30MPa，sc=160MPa，确定许可载荷P。,19,

4、N=P kN,M=42.510-2P kN,20,21,由抗拉强度条件得,P45.1kN,由抗压强度条件得,最终得,P171.3kN,P45.1kN,22,目录,8-3 弯扭组合变形,23,目录,8-3 弯扭组合变形,24,第三强度理论：,目录,8-3 弯扭组合变形,25,第四强度理论：,目录,8-3 弯扭组合变形,26,第三强度理论：,第四强度理论：,塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形,式中W 为抗弯截面系数，M、T 为轴危险截面的弯矩和扭矩,目录,8-3 弯扭组合变形,27,例3 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.m。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1

5、=1400N，轴的材料许用应力=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。,解：（1）受力分析，作计算简图,例题8-2,目录,8-3 弯扭组合变形,28,（2）作内力图,危险截面E 左处,目录,8-3 弯扭组合变形,29,（3）由强度条件设计d,目录,8-3 弯扭组合变形,30,例4 手摇绞车 d=3cm, D=36cm，l =80cm，=80MPa.按第三强度理论计算最大起重量Q.,将载荷Q向轮心平移，得到作用于轮心的横向力Q和一个附加的力偶，其矩为TC=QD/2 。轴的计算简图如图b所示。,（1）外力分析,绞车轴的弯矩图和扭矩图如图c、d所示。,（2）内力分析,31,由图可见危险截面在轴的中点C处，此截面的弯矩和扭矩分别为：,（3）强度分析,即最大安全载荷为790N。,32,解：拉扭组合,危险点应力状态如图,例5 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, =100MPa,试按第三强度理论校核此杆的强度。,故，安