特殊的平行四边形

1、ABCD第1题特殊平行四边形练习1.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ABCD2. 下列说法正确的是（ ） A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形第4题3. 已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ） 4. 如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ） A B C D ABCDE第5题5. 如图，在三角形中，、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是(

2、) A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线6. 如图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）DCBOAE第8题A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形C、当ABC=90时，它是矩形 D、当AC=BD是，它是正方形第10题BCDAP8. 如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且OE=a，则菱形的周长为（ ）ABCD9. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形10.如图，

3、已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 11. 如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_. 12. 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点 13. 如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.12题13题B F CA H DE GCAFDEBG第12题aDCBAMcNEFbGH14题（15题） 14. 如图，四边形，都是正

4、方形，边长分别为；五点在同一直线上，则 （用含有的代数式表示）15. 如图矩形ABCD中，AB8，CB4， E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 。三、解答题1. 如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由. 2. 如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2

5、) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字) （三2）3. 如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论FDOCBEA4. 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由ABCDEFG5. 如图，四边形中，平分，交于（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明

6、理由 6. 如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论7. 如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数 ABCDOFE图158 已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段