茹少锋教授管理运筹学课后答案

1、茹少锋教授管理运筹学课后答案 1用作图法求下列目标规划问题的满意解。 minz?p?p?1d?12d?3?p3d2?x?1?2x2?d1?d?1?4st.?x?2x?12?d2?d2?4?x?1?2x2?d3?d?3?8?x?,d?1,x2,d1,d2i?0;i?1,2,3解：如下图 x2 d?1 4 ?x1?2x2?4 d?32 d?2 x1?2x2?4 0 4 8 x1?x2?8 如图阴影区为满意解， d?1?d?2?d?3?0 2用图解法解下面的目标规划模型： minz?p?1d1?p2d1?p3d3 ?x?1?x2?d?1?d1?10st.?2xx?1?2?d2?d2?26?x?2x?

2、12?d3?d3?6?x,x?12,di,di?0; i?1,2,33用单纯型法解下列目标规划模型： minz?min(p?1d1?p2d3?p3d2)?5x1?10x?2?d1?d?1?10000st.?x?d?12?d2?700?x2?d?3?d?3?600?x?1,x2,d1,d2,di?0;i?1,2,3 x1 ?510100?100?10000?100100?10?700?0100100?1?600? 解：a = b=?1,0,0,0,p3,p2? c?0,0,p 选d-i=（i=1，2，3）取为基变量 ，b?e3,cb=(p1 ,0,0) cbb-1b=10000p1 cb,b-1

3、a-c=(5p1, ,10p1 ,0,0,0, -p1 ,-p3,-p2) ?1?1 检验数行（cbbb,cbba?c）按优先等级pi(i=1,2,3)可形成 p1?510000?10010000?p2?0000000?10?p3?0?000000?10? 单纯性表 x1 5 (1) 0 5 0 0 x2 10 0 1 10 0 0 d1? 1 0 0 0 0 0 ?d2 d3? 0 0 1 0 0 0 d?1 -1 0 0 -1 0 0 0 d?2 d?3 0 0 -1 0 -1 0 b 10000 700 600 10000 0 0 d1? ?d2 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0

4、 -1 d3? p1 p2 p3 换基迭代 x1 0 1 0 0 0 0 x2 10 0 （1） 10 0 0 d1? 1 0 0 0 0 0 ?d2 d3? 0 0 1 0 0 0 d1 -1 0 0 -1 0 0 5 ?d?2 d?3 0 0 -1 0 -1 0 b 6500 700 600 6500 0 0 d1? 0 1 0 -5 0 0 x1 d3? p1 p2 p3 -1 0 5 0 -1 换基迭代 x1 0 1 0 0 0 0 x2 0 0 1 0 0 0 d1? 1 0 0 0 0 0 ?d2 d3? -10 0 1 -10 0 0 ?d1 d?2 （5） -1 0 5 0 -

5、1 d?3 10 0 -1 10 -1 0 b 500 700 600 500 0 0 d1? 0 1 0 -5 0 0 换基迭代 -1 0 0 -1 0 0 x1 x2 p1 p2 p3 x1 0 1 0 0 0 0 x2 0 0 1 0 0 0 d1? 1/5 1/5 0 -1 0 1/5 ?d2 d3? -2 -2 1 0 0 -2 ?d1 d?2 1 0 0 0 0 0 d?3 2 2 -1 0 -1 2 b 100 800 600 0 0 100 d?2 0 1 0 -5 0 0 -1/5 -1/5 0 0 0 -1/5 x1 x2 p1 p2 p3 检验数表的第三行中有正数1/5,

6、2,但其所在列的前两行中有负检验数，因此可判断该表为具有满意解的单纯性表，满意解为x1=800，x2=600，d2=100 4有如下目标规划模型： ?minz?p1(d1?d1)?p2d2 ?x1?6?2x?x?d?d?2?11st.?12?2x?3x?d?d?61222?x1,x2,di,di?0; i?1,2 试用单纯形法求其满意解，若有多个满意解，求出其中两个。 ?minz?pd?p(d?d)?pd0011122 解：将原模型转化为 ?x1?d0?d0?6?2x1?x2?d1?d1?2?st.?2x1?3x2?d2?d2?6?x,x,d,d?0; i?1,2,d?0,di00?0 ?12

7、i0?10100?10?6?2?10100?10?2?2?30010?6?0?1?a = b=? c?0,0,0,p1,p2,p0,p1,0? 选d-i=（i=1，2，3）取为基变量 ，b?e3,cb=(0,p1 , p2) cb,b-1a-c=?2pcbb-1b=?0,2p1,6p2? 1?2p2,?p1?3p2,0,0,0,?p2,?2p1,?p2? 1,p2按cbba-c,cbbb 形成： 检验数行p0,p?-1-1?p0?00000?1000?p1?2?10000?202?p2?0?16?2?30000? 单纯形表 x1 1 (2) 2 0 2 2 x2 0 -1 -3 0 -1 -3

8、 d0? 1 0 0 0 0 0 d1? 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ?d2 d?0 -1 0 0 -1 0 0 0 d?1 d?2 0 0 -1 0 0 -1 b 6 2 6 0 2 6 d0? d1? ?d2 -1 0 0 -2 0 p0 p1 p2 换基迭代 x1 0 1 x2 1/2 -1/2 d0? 1 0 d1? -1/2 1/2 0 0 ?d2 d?0 -1 0 d?1 1/2 -1/2 d?2 0 0 b 5 1 d0? x1 ?d2 0 0 0 0 -2 0 0 -2 0 0 0 0 -1 0 -1 -1 1 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 -1 1

9、 -1 0 0 -1 4 0 0 4 p0 p1 p2 检验数表中的第三行有正数1，但它所在列的前两行中有负检验数，因此该表为具有满意解的单纯形表，满意解为d0=5 5有一个商店，50名职员。其中经理1人，管理员5人，售货员44人。售货员分为甲、乙、丙3个等级。已知各种人员工作1小时的贡献分别为：经理24元，管理员16元，甲种售货员9元，乙种售货员5元，丙种售货员2元。预计的工作时间为：经理和管理人员每月200小时，甲种售货员172小时，乙种售货员160小时，丙种售货员100小时。工资为各自贡献的5.5%。同时规定，经历和管理员加班时间每月不超过24小时，甲种售货员不超过52小时，乙、丙种售货员不超过32小时。经理首先考虑如下目标优先等级次序：p1每月达到145000元的销售目标；p2保证全体职工正常工作；p3保证管理员至少收入800元； ?p4经理、管理员和甲种售货员加班时间不超过规定时间；p5乙、丙售货员加班时间不超过 规定时间；p6保证甲、乙售货员的月收入分别达到700元和550元。为了满足这些目标，商店应该如何安排职工工作时间。试建立目标模型。 6已知有四个产地三个销地的运输问题。有关供需数量及单位运费如表9-9所示。 表9-9 产销地之间的供需数量及单位运费 单 位 运 产 销 费 ( 地 地 b1 b2 b3 供应量/kg 元 /kg) a1