浙教版九上 4.2相似三角形 课件2_第1页
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文档简介

1、老师、同学们上午好！,知识回顾,相似变换的性质:,图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.,4.2 相似三角形,引导者:邓安平,如图,在方格纸内先任意画一个abc,然后画abc经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到abc(点a,b,c分别对应点a,b,c,顶点在格点上).,问题讨论1: abc与abc对应角之间有什么关系?,问题讨论2: abc与abc对应边之间有什么关系?,画一画,对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,相似用符号“”来表示,读做“相似于”,如abc与abc相似, 记作“abcabc”,几何语言:,abcabc

2、,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,.两个直角三角形一定相似吗？若不是,请举反例说明。两个等腰直角三角形呢？,辩一辩：,例1:已知:如图,d,e分别是ab,ac边的中点. 求证:adeabc.,证明：,d，e分别是ab，ac的中点，,ade=b，aed=c,在ade和abc中，,ade=b，aed=c，a=a,debc，de= bc。,adeabc,（相似三角形的定义）,性质:,相似三角形的对应角相等,对应边成比例.,相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数) (similitude ratio).,，abc与abc的相似比为2,例2、已知:如图,d,e分别是abc的a

3、b,ac边上的点, abcade.已知addb=12,bc=9cm,求de的长.,已知abc与def相似, abc的三边为2,3,4, def的最大边为8,求其余两边.,已知abc与def相似, abc的三边为2,3,4, def的一边为8,求其余两边.,探究活动,4,6,4,6或12,16或16/3,32/3,在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,如图所示,在1010的方格中,已知oab.,4,-1,-1,4,3,2,1,3,0,1,2,a,-4,-3,-2,-4,-3,-2,b,5,-5,数学乐园,1.作一个格点三角形与oab全等.,2.作一个格点三角形与oab相似.,3.作一个格点三角形与oa

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