九龙镇中心小学数学导学案、、6单元

1、九龙镇中心小学数学导学案课题找规律（一）课型年级教师学习内容学习目标1结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。重点难点探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。学习过程学案一、激趣导入1、如果我想在第一排选座位相邻的四人小组，可以怎样选？有多少种选法？如果在第2排选呢？又可以怎样选？有多少种选法？2、这中间有没有什么规

2、律呢？这节课我们就一起来学习“找规律”。二、初步经历探索规律的过程，感知规律。（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。 12345678910 一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。 从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方法，哪种更简便？三、再次经历探索的过程，发现规律如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。 组织交流：你是怎样框的？（ ）一共平移了几次？（ ）得到多少个

3、不同的和？（ ） 思考：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？ 把下表填写完整吗？每次框几个数平移的次数得到几个不同的和289345 观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。 利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识 1完成“试一试”。 2完成“练一练”。 五、课堂小结，联系实际应用规律 1提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？ 2做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活

4、中也有一些应用。同的拿法吗？ 3做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：导案九龙镇中心小学数学导学案课题找规律（二）课型年级教师学习内容学习目标1、结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。2、主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。重点难点探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律学习过程学案一、探索规律1、 拓展延伸出示例2

5、，理解图意2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。 3、动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？4、交流汇报，引导思考：（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（ ）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（ ）（2）一共有多少种贴法呢？（ ）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（ ）5、小结：我们发现沿着长贴有（ ）种贴法，沿着宽贴有（ ）种贴法，所以一共有（ ）种贴法。二、运用规律1、完成“试一试

6、”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论（2）想一想，有多少种不同的贴法？独立思考后和小组里的同学说说。（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有（ ）种贴法，沿着长有（ ）种贴法，所以一共有（ ）种贴法）2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？3、完成P59第3题（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗

7、？为什么？独立思考后解答。（4）一共可以框出多少个不同的和？4、完成练习册上的相关习题。三、全课总结1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？导案九龙镇中心小学数学导学案课题数学练习课型年级教师学习内容学习目标可以运用倒推法解决实际问题重点难点可以运用倒推法解决实际问题学习过程学案我们可以运用倒推法解决实际问题。因为这类问题环环相扣，所以倒推时需要我们有序思考、步步为营。一步错误，将前功尽弃。倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢，如：上下 左 右 前 后 加 减 乘 除1、小明有一些邮票，送给小红12张，他又收集了18张，

8、现在他身边正好50张。他原来有多少张？2、小明有一些邮票，他把邮票的一半多2张送给小红，还剩下50张。他原来有多少张？3、小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张相等，小明原来有多少张？4、一个数加9，乘9， 减9，最后除以9，结果还是9。这个数是多少？5、在田径比赛中，跳高冠军的成绩是3.20米，比第二名高0.10米，第二名又比第三名高0.05米。第三名跳多高？6、小娟和小磊做纸鹤，裁纸要5分，折纸鹤要用25分，把纸鹤用线穿成一串要用10分。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？7、王老师需要一根长32厘米的铁丝做实验。他将一根铁丝剪去一半，再剪

9、去4厘米，正好符合实验要求。原来铁丝有多长？ 8、一个最简分数，把它的分子乘5，分母除以3得。这个最简分数是多少？9、一个数除以12，小明把12看成18，结果商是20，正确的商是多少？10、把四张扑克牌排成一行，先将第1张和第3张交换位置，再将第3张和第4张交换位置。翻开看到的结果是J、Q、K、A，原来这四张牌是怎样放的？导案九龙镇中心小学数学导学案课题数学阶段练习一课型年级教师学习内容学习过程学案一、填空：1、涂一涂，填一填。 = 2、把7米长的铁丝平均分成8份，每段长是7米的( )，每段长( )米。3、在下面最简分数的后面画“”，不是最简分数的将约分的结果写在括号内。 （ ） （ ） （

10、） （ ）4、下面的每组数是否相等，在相等的下面画“”。 和（ ） 和（ ） 和（ ）5、在括号内填上合适的最简分数。 （ ） （ ） 6、一个分数的分子比分母多24，约分之后是，这个分数是（ ）；7、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得，原来这个分数是。二、判断：1、大于而小于的最简分数只有一个 ( )2、和相等的分数有无数个（ ）3、真分数都比假分数小（ ）4、把一根绳子分成6份，每份是这根绳子的（ ）5、把分数约分以后大小不变，但是分数单位变了（ ）三、选择：1、是最简真分数，的值有（ ）种可能。 A 2 B 3 C 42、把化成最简分数后，它的分数单位是（ ）。 A B C

11、3、的分子减少6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A 减少6 B 减少8 C 减少94、因为=，所以这两个分数的( )。A 大小相等 B 分数单位相同 C 分数单位和大小都相同5、一个最简真分数，分子分母的乘积是20，这样的最简真分数有（ ）个。 A 2 B 3 C 46、一个最简真分数，分子分母的和是20，这样的最简真分数有（ ）个。 A 2 B 3 C 47、小明买一支钢笔和3支铅笔，小刚买了同样的7支铅笔，他们付出的钱数一样多，一支钢笔价钱等于（ ）支铅笔？A 2 B 3 C 48、把4干克平均分成5份，每份是( )。 A 千克 B 总重量的 C 千克 D 总重量的9、三角形与平行

12、四边形等底等高，三角形的面积是( )。 A 平行四边形面积的2倍 B 平行四边形面积的 C 与平行四边形面积相等10、盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（ ）。 A B C 导案九龙镇中心小学数学导学案课题数学阶段练习一课型年级教师学习内容学习过程学案四、计算操作1、把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数 2、求X的值：X3=4 410X=740 0.8X=0.56 X8=160 X0.54=7.25 5X=10.53、下面的哪些分数可以用直线上的同一个点表示，在直线上画出这些点，并在这个点的下方写上这个点所代表分数。 四、应用题：1、100千克花生可榨油

13、35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少千克花生？ 2、从扬州到南京的路程有90千米，一辆汽车从扬州开往南京，已经行了35千米，行了全程的几分之几?3、食堂原有大米240千克，吃了150千克，吃了几分之几?剩下几分之几?4、将自然数排列如下，在这个数阵里，John用长方形框出二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框出来的六个数的和是432，你知道John框出的这六个数中最小的那个数是多少吗？5、一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站，先下车5人，又上车8人；到了第三站，先下车4人，上车10人，这时车上共有乘客26人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？6、在

14、一张长36厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4 厘米画一个红点。纸条的两个端点都不画。最后，纸条上共有多少个红点？7、国贸宾馆有两栋大楼，分别有8层和12层，每层都有20个房间。你来当经理，你准备怎样给这么多房间编号，使你的顾客拿到房间号就能明白自己房间的具体位置。把你的想法写出来，并举例说明。8、有一些图形按的顺序排列。(1)请你算一算第70个图形是什么图形?(2)前78个图形中，占总数的几分之几?、导案九龙镇中心小学数学导学案课题数学阶段练习二课型年级教师学习过程学案一、填空题：1、2.4升=（ ）立方分米 0.6立方米=（ ）立方分米6500毫升=（ ）立方

15、分米 8400立方分米=（ ）立方米2、一个长方体（ ）的棱长度相等，相对的面（ ）；正方体每个面都是（ ）形，它们面积（ ）。3、在2、0、3、98、60、79、1、117、51、13这些数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）4、一个偶数能被3整除，又是5的倍数，这个数最小是（ ）。5、甲数的最大约数是6，乙数的最小倍数是9，甲乙两数的最小公倍数是（ ）。6、能被12和18同时整除的最小数是（ ）；能同时整除12和18的数中最大数是（ ）。7、在下面每个数的里填上一个合适的数字。935是3的倍数，中可以填（ ）；621能同时被3、5整除，中填（ ）；715同时含有约数2

16、和3，可以填（ ）82能同时被2、3、5整除，前一个中可以填（ ），后一个中填（ ）。8、两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是24，这两个数可能是（ ）和（ ）。9、如果A=233，B=2237，那么A、B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。二、判断题： 1、把一个长方体或正方体放在桌面上，最多可以看到4个面。（ ）2、正方体棱长扩大4倍，体积扩大64倍。（ ）3、偶数都是合数。（ ）4、三个连续的自然数中，一定有一个数是3的倍数。（ ）5、把7分解质因数是：7=17（ ）三、选择题： 1、做一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，至少需铁丝（ ）。 A、23厘米 B、22厘米

17、 C、44厘米2、正方体棱长的和是36分米，它的表面积与它的体积相比（ ）。 A、体积大 B、一样大 C、不能比较3、自然数b的最小倍数（ ）它的最大约数。A、大于 B、小于 C、等于4、一个质数（ ）。A、没有约数 B、有三个约数 C、只有两个约数 5、下列数中能同时被2、5、3整除的最大三位数是（ ）。A、999 B、996 C、990 6、互质的两个数（ ）。A、一定是质数 B、一定是合数 C、公约数只有1四、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。24和30 48和36 57和38 五、求下各组数的最小公倍数。6、8和10 14、21和35 25、15和30 六、填表： 2和336和18

18、4和610和21最大公约数最小公倍数七、求下面各图形的表面积和和体积。4分米 4米4分米 3米4分米 8米导案九龙镇中心小学数学导学案课题数学阶段练习二课型年级教师学习内容学习过程学案五、操作。长江机械厂男、女工人数情况统计图。根据下图回答：把表填完整；男职工人数最多的是（ ），最少的是（ ）；女职工人数最多的是（ ），最少的是（ ）；平均每个车间有女职工（ ）人。从图中还知道：（ ）机械厂男女工人数情况统计图六、应用题：1、一个长方体水池，长50米，宽15米，深3米。这个水池占地面积是多少？给池底及四壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？它最多可容水多少立方米？2、一块长方体的的石料，长10分

19、米，宽是3.5分米,高4分米。如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？3、一个长方体的铁皮通风管，长1米，宽和高都是2分米。做这个通风管至少要多少平方分米的铁皮？ 4、把30个苹果的45块饼干平均分给一群小朋友刚好分完，这群小朋友最多有多少人？导案九龙镇中心小学数学导学案课题数学阶段练习三课型年级教师学习过程学案一、填空1、在括号里填上适当的分数 341千克=（ ）吨 7厘米=（ ）米 17分=（ ）小时 29平方分米=（ ）平方米2、4个是（ ），里有（ ）个，（ ）个是。3、如果3a+1.8=7.8, 那么1.5a+4=( ) 。4、把3米长的绳子剪成相等的7段，每段占总长的（

20、），每段长（ ）米，3段长（ ）米。5、若（5，8）表示教室里第5烈和第8行，则小明坐在教室的第2列和第5行，数对表示为（ ）。6、三个连续自然数的和是45，这三个自然数分别是（ ）。7、把一张长方形的纸对折再对折，每份是这张长方形纸的（）。8、写出下面每组数的最小公倍数和最大公因数。 7，9= 15，25= 13，91= （ 7，9）= （15，25）= （13，91）=9、在中，a是自然数，当 a（ ）时，它是真分数；当 a （ ）时，它能化成整数。 10、如果ab=0.1（a、b都是非0的自然数），那么，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。二、判断。1、方程的解就是解方程。（

21、 ）2、非零的自然数中，所有偶数的最大公因数是2。（ ）3、3和5没有公因数。（ ）4、自然数中，除去合数就是质数。（ ）5、把一条5米长的彩带对折两次，每段是米。（ ）。三、选择正确的答案的序号填在括号里。1、下列各式中，（ ）是方程。 A 0.5+X11 B 5a-6=9 C 7+8=152、在500克的水中加入11克的盐，盐占盐水的（ ）A B C 3、小华的位置在（5，5），那他的正后桌的位置应是（ ）A （5，6） B （6，5） C （5，4）4、若x为奇数，与x相邻的两个奇数分别是（ ）A x+1 与 x-1 B x+2与 x-2 C 2x 与 3x5、 在下列各数中，既能整除1

22、6，又能整除24的最大的数是（ ）A 8 B 12 C 45四、计算。1、解方程 72+x=103 x11=11 x-1.8=0.382、用递等式计算，怎样算简便就怎样算。 24.73.3+3.375.3 152.5157.56.8150.5 17.2-（7.2+8）导案九龙镇中心小学数学导学案课题数学阶段练习三课型年级教师学习过程学案3、列出方程，并求出方程的解。 （1）某数的3倍加上12，和是72，求某数。（2）甲数是105，是乙数的5倍，求乙数。（3）5个连续奇数的和是 55，中间的数是n，求n的值。五、在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数。（4%） 0

23、 1 2 3六、解决问题。1、已知三角形的面积是72.72平方厘米，底是4.5分米。高是多少分米？2、 为绿化城市，市政公司四月份投放花草3800盆，比三月份的4倍还多200盆，三月份投放花草多少盆？3、王师傅加工93个零件，其中有3个废品，合格品占零件总数的几分之几？4、学校组织看电影，小东、晓亮、小明三个好朋友，想拿三张连号的票，现在有10张连号票，他们一共有多少种不同的拿法？5、张师傅24分钟做了16个卡通小蛋糕，做一个卡通小蛋糕用多少分钟？6、一个长方形的面积是36平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？请写出来。7、把长120厘米、宽80厘米的长方形纸片剪成若干个相等

24、的小正方形，并且无剩余，最少可以剪多少个？ 导案九龙镇中心小学数学导学案班级 姓名 学号 第五单元【找规律】应掌握的概念1、平移的次数每次框出的个数方格的总个数2、平移的次数1得到不同和的个数3、一共有多少种贴法沿着长的贴法沿着宽的贴法4、中间的数框出的个数框出的每个数的和学习目标：1结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。3、结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被

25、该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。4、主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。相关题型与练习一、在这一单元里，我们运用平移的方法学习了简单的计数规律。1、单向平移123456789101112每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一行数的总数有什么关系呢？经过合作探究。我们发现：不同的和的个数 = 这行数的总数 每次框出数的个数 12、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几

26、种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。分析： 沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？ 163+1=14（种）沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？ 102+1=9（种）在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法？ 149=3电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？ 4、将自然数排列如下， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。（1）任意移动几

27、次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？（3）一共可以盖住多少个不同的和？九龙镇中心小学数学导学案【阶段复习】应掌握的概念 在“数与代数”这一知识领域，我们学习了“方程”、“公倍数和公因数”、“认识分数”、“找规律”、“分数的基本性质”、“分数加法和减法”、“解决问题策略”等知识。一、方程1、方程：含有未知数的等式是方程。例如20=180、4=200都是方程。方程和等式有什么关系呢？我们可以用图形来表示：判断：、所有的等式都是方程。（ ）、所有的方程都是等式。（ ）2、等式的性质：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于

28、0的数，所得结果仍然是等式。应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。 试一试，在填上运算符号，在里填数。（1）-30=24 2.4+=5.6 检验：解：=24 解：=5.6 = =解完方程后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验，你会检验吗？1、 列方程解决问题列方程解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为X。就可以列出一个方程来了。如：小明有邮票240张，比小亮的多32张，小亮有邮票多少张？分析题目后我们可以得到：小亮的邮票张数+32张=小明的邮票张数 X 240列方程得： X + 32 = 240二、公倍数和公因数1、公倍数一个数的倍数的个数是无限的，那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。8的倍数： 10的倍数： 在学习中我们还发现了一些规律：（1）、当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是 。（2）、当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是 。应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题呢，现在就请你来试一试：爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次。5月1