2017年云南省（新课标3）高考数学最后冲刺浓缩精华数学（文）卷（2）（解析版）

1、2017届云南省（新课标3）高考数学最后冲刺浓缩精华数学（文）卷（2）（解析版）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1【河北省石家庄市2017届一模】已知集合, ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，所以，故选C2【辽宁省大连市2017届一模】已知复数，则（ ）A. 5 B. C. -3 D. 【答案】A【解析】 ,选A.3【广东省揭阳市2017届一模】若， , 则A. B. C. D. 【答案】B 4【2017届江西省赣州市上学期期末】已知变量成负相关，且由观测数据算得样本平

2、均数， ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由变量负相关，知A，B不正确，把代入C，D方程只有C满足，故选C5【2017届全国各地最新模拟文化】齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】记田忌的上等马、中等马、下等马分别为b,c,d记齐王的上等马、中等马、下等马分别为1,2,3。比赛的情况用符号表示有：b1,b2,b3,c1,c2,c3,

3、d1,d2,d3，共有9种。 田忌马获胜的情形有b2,b3，c3,共有3种，所以概率为 .故选A.6.【云南省曲靖市第一中学2017届第六次月考】若，则，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D 7.【辽宁省鞍山市2017届一模】下列四个函数中，在区间上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A. 在上是增函数， 在上是增函数，故错；B. 在上是减函数， 在上是减函数，故对；C. 在上是增函数， 在上是增函数，故错；D. 在上是增函数， 在上是增函数，故错；故选B.8【2017届安徽省合肥市一模】执行下图的程序框图，则输出的为（ ）A. 9 B. 11 C. 13

4、D. 15【答案】C 9【云南省曲靖市第一中学2017届第六次月考】设的三个内角所对的边分别为，若，且，那么的外接圆面积与内切圆面积的比值为（ ）A. 4 B. 2 C. D. 1【答案】A【解析】，根据余弦定理得，由，则，即，化简得，是等边三角形，其外接圆半径是内切圆半径的2倍，外接圆面积是内切圆面积的4倍，故选A10【河南省郑州、平顶山、濮阳市2017届二模】刘徽的九章算术注中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2:

5、1，这个比率是不变的，如图是一个阳马三视图，则其表面积为（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】B【解析】由题设中三视图所提供的图形信息和数据信息可知该几何体是一个四棱锥，其表面积，应选答案B。11【河南省郑州、平顶山、濮阳市2017届二模】将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B当时， 单调递增；当时， 单调递减，即当时，圆柱的体积最大，最大体积是，应选答案B. 12【辽宁省沈阳市大东区2017届一模】过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交其抛物线于两点，若，且，则抛物线方程为（ ）A. B. C.

6、D. 【答案】C第II卷（非选择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13【辽宁省鞍山市2017届一模】若， 满足约束条件，则的最小值为_【答案】【解析】画出约束条件表示的可行域，如图，由得， ，由图可知当直线过时有最小值，故答案为.14【北京市石景山区2017届3月模拟】如果将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，那么_【答案】【解析】解：函数平移之后的解析式为： ，当 时： ，令 可得： .15【四川省成都市2017届二诊】若曲

7、线（为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数的取值范围是_【答案】 16【北京市丰台区2017届一模】已知点， ，若直线上存在点P，满足，则的取值范围是_【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）【陕西省渭南市2017届二模】已知为公差不为零的等差数列，其中成等比数列， .（1）求数列的通项公式；（2）记，设的前项和为，求最小的正整数，使得.【答案】(1) ;(2) .【解析】(1)设等差数列的公差为，依题意有，即，因为，所以解得，从而的通项公式为.(2)因为，所以，令，解得，故取.18.（本小题满分12分）【河南省息县第一

8、高级中学2017届三测】河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：年龄（岁）频数510151055赞成人数469634（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在的被调查者中分别随机选

9、取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.【答案】（1）见解析（2）（2）年龄在的被调查者分别有5人，5人,其中赞成“停课”这一举措的分别有3人和4人，从中分别抽取1人的方法数共有25种，设表示年龄在的被调查者中赞成“停课”这一举措的3人，表示年龄在的被调查者中赞成“停课”这一举措的4人，那么抽取的两人都赞成“停课”这一举措的为共12种.故抽取两人都赞成“停课”这一举措的概率为.19.（本小题满分12分）【辽宁省大连市2017届一模】如图，在四棱锥中，底面为正方形， 底面， ， ， 为棱中点.（1）求证： 平面；（2）求四棱锥外接球的体积.【答案】(I) 见解析;(II) 20

10、.（本小题满分12分）【2017届河南省安阳市一模】已知椭圆： 的上下两个焦点分别为， ，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点， 的面积为，椭圆的离心力为（）求椭圆的标准方程；（）已知为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆交于， 两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围【答案】（）；（） .【解析】（）根据题目条件，由椭圆焦点坐标和对称性计算的面积，建立等式关系，结合关系式，离心率计算公式，问题可得解；（）由题意，可分直线是否过原点，对截距进行分类讨论，再利用椭圆对称性、向量共线、直线与椭圆有交点等性质、条件进行运算即可.试题解析：（）根据已知椭圆的焦距为，当时， ，由题意的面积为，由已知得，椭圆的标准方程为，解得或综上所述， 的取值范围为21.（本小题满分12分）【江西省2017届4月监测】已知函数.（1）讨论函数的单调区间；（2）对任意，且存在，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）见解析;（2）. ，而， ，即，实数的取值范围是.请考生在第22，23三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.满分10分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【2017届安徽省合肥市一模】已知直线的参