苏教版高考(理)单元检测一：集合与常用逻辑用语

1、精选文档三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(填空题)和第卷(解答题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分160分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测一集合与常用逻辑用语第卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填在题中横线上)1(2015宿迁市摸底考试)已知集合M0,1,3，Nx|x3a，aM，则MN_.2已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB_.3(2015长春外国语学校高三期中)已知集合A1,0,1,2，Bx|12x4，则AB_.4(2015宜昌调研

2、)下列说法中，正确的是_(填序号)命题“若am2bm2，则a0”的否定是“对任意的xR，x2x0”；命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；已知xR，则“x1”是“x2”的必要不充分条件5(2015吉林三模)已知p：x1或xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是_6已知命题p：xR，x3x2；命题q：在ABC中，若a2b2c2ab，则C.则命题綈p且q是_命题(填“真”或“假”)7已知两个集合Ax|yln(x2x2)，Bx|0，则AB_.8(2015扬州模拟)已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若满足xR，f(x)0或g(x)0”的否定是“对于任意xR，x2

3、xax1恒成立，命题q：关于x的方程x2xa0有实数根若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数a的取值范围是_13(2015石家庄二模)已知命题p：x23x40；命题q：x26x9m20，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_14(2015河南顶级名校入学定位考试)已知有限集Aa1，a2，a3，an(n2，nN)如果A中元素ai(i1,2,3，n)满足a1a2ana1a2an，就称A为“复活集”，给出下列结论：集合是“复活集”；若a1，a2R，且a1，a2是“复活集”，则a1a24；若a1，a2N*，则a1，a2不可能是“复活集”；若aiN，则“复活集”A有且只有一个，且n3

4、.其中正确的结论有_(填上你认为所有正确结论的序号)第卷二、解答题(本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(14分)已知集合Ax|x25x60，Bx|mx10，且ABA，求实数m的值组成的集合16(14分)(2015宿迁剑桥国际学校上学期期中)已知集合Ax|y，Bx|x(a1)x(a4)0(1)若ABA，求a的取值范围；(2)若AB，求a的取值范围17.(14分)设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)求AB；(2)若Cx|m1x1(a0，a1)的解集为(，0)；命题q：函数f(x)ln(ax2x2)的定义域是R.如果

5、命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求a的取值范围19.(16分)(2015潍坊高三质检)已知集合Ax|x23x20，集合By|yx22xa，集合Cx|x2ax40命题p：AB，命题q：AC.(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；(2)若命题pq为真命题，求实数a的取值范围20(16分)(2015湖北省教学合作联考)已知集合UR，集合Ax|(x2)(x3)0，函数ylg的定义域为集合B.(1)若a，求集合A(UB)；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围答案解析10,3解析因为M0,1,3，Nx|x3a，aM，所以N0,3,9，所以MN0,32x|2

6、x1解析Ax|x1或x3，故ABx|2x130,1解析Bx|12x4x|0x1”是“x2”的必要不充分条件，正确51，)解析设Px|x1或xa，因为q是p的充分不必要条件，所以QP，因此a1.6真解析若x0，则x30，即x2x20，整理得：(x2)(x1)0，即1xe，即B(，(e，)，则AB(1，8(4,0)解析f(x)m(x2m)(xm3)为二次函数，若xR，f(x)0或g(x)0，则抛物线开口向下，即m0.又当x1时，g(x)0，当x1时，g(x)0，当x1时，f(x)x2，即m1时，则x11，即m，所以1m0，当x1x2，即m1时，则x24，所以4m1，当x1x2，即m1时，x1x22

7、1也满足条件，综上，4m0”的否定是“对于任意xR，x2x0”，故不正确；命题“p且q为真”，则命题p、q均为真，所以“p或q为真”反之“p或q为真”，则p、q不见得都真，所以不一定有“p且q为真”，所以命题“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故命题不正确；由幂函数f(x)x的图象经过点(2，)，所以2，所以，所以幂函数为f(x)，所以f(4)，所以命题正确；向量a在向量b方向上的投影是|a|cos ，是a和b的夹角，故错误105解析A1,2,3，B2,4,5，AB1,2,3,4,5故AB中元素的个数为5.111,2,5解析由AB2可得：log2(a3)2，a1，b2，AB1,2,

8、512(，0)(，4)解析若p为真命题，则a0或即0a4；若q为真命题，则(1)24a0，即a.因为“pq”为真命题，“pq”为假命题，所以p，q中有且仅有一个为真命题若p真q假，则a4；若p假q真，则a0时，有或m4；当m0，可得t4，故错不妨设A中a1a2a3an，由a1a2ana1a2annan，得a1a2an1n，当n2时，即有a12，a11，于是1a2a2，无解，即不存在满足条件的“复活集”A，故正确当n3时，a1a2123(n1)，也就是说“复活集”A存在的必要条件是n123(n1)，事实上，123(n1)(n1)(n2)n23n2(n2)22nn，矛盾，当n4时不存在“复活集”A

9、，故正确15解Ax|x25x602,3，ABA，BA.当m0时，B，BA，故m0；当m0时，由mx10，得x.BA，2或3，得m或m.实数m的值组成的集合为0，16解若xA，则10，即0，所以解得1x0，所以Ax|1x0；若xB，则x(a1)x(a4)0，解得a1xa4，所以Bx|a1xa4(1)若ABA，则AB，所以解得40，解得x2或x2或x2或x1x|3x3x|3x1或22时，要使CB成立，则解得2m1.综上，m1.即实数m的取值范围是(，118解p为真命题0a0且18a.由题意，p和q有且只有一个是真命题若p真q假，则02，a3.(2)命题pq为真命题，p，q都为真命题，即AB且AC.解可