必修5第三章 分式不等式和高次不等式的解法 教案.doc

1、简单的高次不等式和分式不等式的解法教学目标：1、知识与技能：在教师与学生共同学习求解分式不等式的过程中，使学生理解认识分式不等式的基本形式，并探究分式不等式的解法，在转化为整式不等式的过程中，掌握分式不等式的解法。2、过程与方法：在探究分式不等式的解法过程中，体验等价转换的数学方法。3、情感、态度与价值观：在整个教育活动中，把智慧、幽默、好学贯穿在数学学习中，全方位、全过程地让情感经过知识性中介而使其与理智平行发展，实现人的人道化、理智化和审美化的和谐统一。【重点难点】重点：简单的高次不等式和分式不等式的解法 难点：简单的高次不等式和分式不等式的变形.【学习过程】1高次不等式的解法：引例：解一

2、元二次不等式（x+3）(x-1)0；数轴标根法（零点分段法）1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边的最高次项系数为正)；2） 分解因式；3） 标根（令每个因式为0，求出相应的根，并将此根标在数轴上。注意：能取的根打实心点，不能去的打空心）；4） 穿线写解集(从右到左，从上到下依次穿线。注意：偶次重根不能穿过)；练习：解不等式 （1）(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)0 （2）2分式不等式的解法例2 解不等式：.变式1：解不等式 变式2：解不等式例3解不等式：；.归纳分式不等式的解法（它的基本思路是：把未知的问题转化成我们熟悉的已知问题）（1）移项、整理、变形，化未知数系数为正；（2

3、）利用积商同号，转化成整式不等式（3）求解整式不等式。； 补充：2等价转化法形如a b 的不等式可等价转化为不等式ab0,这样会更加简捷.例4 解不等式1解: 原不等式等价于（）（）0 ,整理得 解得 x5 . 原不等式的解集为 xx0 , 恒成立, 2x2+2kx+k 0恒成立.令f (x) =2x2+（62k）x+3k ,由图2知, f (x)0恒成立 =解得 1k3 . 当1k3时, 关于x的不等式的解集为R.变式：k为何值时，不等式对任意实数x恒成立 练习：1.不等式的解集是 。2.不等式的解集是 .3课后作业：（1）判断下列不等式组中，哪些解集相同（ ）。（A） 与；（B）与；（C）

4、与；（D）与（2）不等式的解集为 。加强练习：（3）解不等式：（1） (2)(1-2x)(x-1)(x+2) 0 (4)()()0（5） （6） （7） （8）解关于的不等式不等式的解法小结1 含绝对值不等式的解法（关键是去掉绝对值）利用绝对值的定义：（零点分段法） 利用绝对值的几何意义：表示到原点的距离公式法：,与型的不等式的解法.2 整式不等式的解法根轴法（零点分段法）1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边的最高次项系数为正)；2） 分解因式；3） 标根（令每个因式为0，求出相应的根，并将此根标在数轴上。注意：能取的根打实心点，不能去的打空心）；4） 穿线写解集(从右到左，从上到下依次穿线。注意：偶次重根不能穿过)；一元二次不等式解法步骤：1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边的最高次项系数为正)；2） 首先考虑分解因式；不易分解则判断，当时解方程（利用求根公式）3） 画图写解集（能取的根打实心点，不能去