浅谈“空间与图形”教学中的数学文化.doc

1、浅谈“空间与图形”教学中的数学文化 摘要：数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统：一个由其内在力量与外部力量共同作用而处于不断发展和进化之中的文化系统。本文结合工作实践探讨了新课标下小学数学“空间与图形”领域中的数学文化。 关键词：空间与图形 数学文化 挖掘 感悟 渗透 新课标明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学教育应该把数学知识、人文知识的教学和人文精神培养融为一体，体现数学的文化价值。学生不仅要学会数学知识，更应感受到数学是一种文化。我国著名得数学家徐利治先生曾指出：“数学教育与数学教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的

2、审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力。” 适逢我市本学年开展的“空间与图形”领域的教学研究，本人立足于课堂教学，深入钻研教材，挖掘“空间与图形”教学中的文化内涵及其作用，做以下粗浅的认识。 一、挖掘教材中蕴涵的数学美 徐利治先生明确指出：“数学是人类文明的结晶，数学的结构，图形，布局和形式无不体现出数学中美的因素”。小学数学教材中到处可以挖掘出数学美，数学的美体现在形式上，那就是：简洁美，和谐美，对称美和奇异美。 1、挖掘简洁美。数学中几何知识更是以简洁著称.例如，长方形、正方形周长与面积公式，形式简洁规整，应用又广泛普遍.重要的是数学中的简洁美还是优

3、化解题思路的内驱动力因素之一。教师应当告诉学生解题中如何获得最佳解答方案总是受数学的简洁美所支配，每一个复杂问题的背后一定蕴涵着一个简洁的解法，学生会感到一种心灵上的满足，是一种美的享受。 2、挖掘和谐美。空间与图形教学中和谐美涉及很多.例如：几何图形中，正方形、等腰三角形、圆等，都是优美的图画.三角形是金字塔的缩影，圆是太阳的象征，圆柱是厅柱的简化，形象逼真的扇形，梅花瓣样的组合图形，更显出几何图形的和谐美，让人美不胜收。 3、挖掘对称美。数学中的对称是一种美丽.例如几何图形的对称往往以点、线、面对称，正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的

4、生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。 二、欣赏和运用数学美，感悟数学文化 数学文化的美学特征是数学文化的重要内容，对数学文化的审美追求成为数学发展的原动力。要让学生认识到，许多美好事物的背后都隐藏着数学的奥秘，数学的美是内在的、是含蓄的，是理性的也是高尚的，数学的美无处不在，我们要用敏锐的眼光去寻找和感悟。 1、利用教材欣赏、感悟。现行教材从一年级开始就渗透几何的初步知识认识图形，用简单的图形通过对称、反射、平移、旋转，展示了图形变换多方面的应用，同时体会到现实生活处处存在着图形变换的事实。通过学生欣赏、体验、感悟数学文化所蕴涵的对称美、和谐美、简洁美等大大启发了学生的创造力，

5、从中体会创造的乐趣，领略图形世界的神奇，激发学生探究现实社会日常生活中所蕴含的数学文化的热情。 2、充分发挥数学的美育功能。在一节紧张的复习课的最后，教师为了让学生轻松一下，用优美的语言解说：蜜蜂的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角棱锥形的底，由3个相同的棱形组成，这样才既坚固又省料;蜘蛛界的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。学生感悟了数学在大自然中的美，就会对数学产生无限的遐想。 从以上例子看来，教学中利用数学图形充分发挥数学的美育功能，陶冶学生的情操，净化学生的心灵，使学生发自内心的去欣赏

6、数学、理解数学、热爱数学，培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力。 三、教学中渗透数学文化的作用 以本人圆的认识和圆的周长教学为例，其中渗透的是有关圆的数学文化。教学前我注意挖掘圆本身所内涵的鲜活的文化背景，使学生感受到了数学的博大与精深，感受到了数学的魅力，使圆文化浸润于学生心间。由此看出课堂中渗透数学文化教学的作用： 1、数学文化能使学生经历知识探究的过程。 数学文化的形成过程首先是一个学生经历内容探索的过程。教学刘徽用“割圆术”求圆周长和直径的比值，计算到正96边形，得出这个多边形的周长和圆的直径的比值是3.1416，使学生看出，数学文化不是空穴来风，而是以“史实”（墨子著作记载、周三径一

7、、刘徽的割圆术、祖冲之的圆周率）为载体，经历了不断探索，不断丰富与深化的过程。通过引领学生对“史实”的过程性探索，丰富了数学活动的内容，拓展了学生的探索空间，打造了数学文化的丰厚基石。 2、数学文化使学生领悟了数学的思想方法。 数学文化的形成过程是一个领悟思想方法的过程。如：学生对“割圆术”的领悟过程，从圆内接正6边形到圆内接正12边形，再到刘徽的圆内接正96边形，最后到祖冲之的圆内接正24576边形，学生发现圆内接正多边形的边数越多，正多边形的周长越接近圆的周长，学生对“割圆术”所蕴含的重要思想（极限思想）和方法（化曲为直）有了真切而深刻的领悟，而这一领悟过程恰是数学文化的彰显过程。 3、数学文化丰富了学生的情感体验。 数学文化的形成过程是一个学生丰富情感体验的过程。在教学圆的认识时，谈古论今，让学生感受圆的数学文化。先引入两千多年前，墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。再讲到我国古代这一发现要比西方早一千多年。听到这，学生们感受了中国文化的源远流长。再讲到：太极图，圆形剪纸，还有古代文学作品中的圆满结局，及现代人们对圆赋予的更深的文化内涵，如餐桌设计成圆形，意味着亲人、朋友的团聚从古至今，正因为有了圆，生活才变得多姿多彩，这正是圆的魅力所在！ 综上所述，随着新课程改革的进一步发展，挖