高考数学理一轮复习课件专题14推理与证明

1、专题14推理与证明,1,2,目录,600分基础 考点&考法,700分综合 考点&考法,考点83 直线证明与间接证明,考点82 合情推理与演绎推理,考点84 数学归纳法,600分基础 考点&考法,考法1 归纳推理,考法2 类比推理,考点82 合情推理与演绎推理,3,1.合情推理,2.演绎推理,考点82 合情推理与演绎推理,由一般到特殊的推理,“三段论”：“若bc，而ab，则ac”,大前提已知的一般原理,小前提所研究的特殊情况,结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断,仔细研究给出的部分对象，通过观察出的规律，把问题转化为其他数学知识的问题进行解决,考法1 归纳推理,含有递推关系式的归纳推理的问题,

2、根据题中的递推关系式求出一些特殊对象,根据特殊对象与序号之间的一一对应关系，观察出规律,根据规律即可得出一般性结论,(1)通过观察个别情况发现某些相同的性质,(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想),一般步骤,5,6,3一般步骤,1常见类型,2常见的类比对象,考法2 类比推理,(1)由等差数列的某些性质类比到等比数列的某些性质,(2)由平面图形的某些性质类比到空间立体图形的某些性质,线线、面,面面、体,三角形四面体,圆球,边长边长、面积,面积体积,线线角面面角,(1)找出两类事物之间的相似性或一致性,(2)用一类事物的性质去猜测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想),

3、【注意】要尽量从本质上去类比.,合情推理,已知的结论,未知的结论,严格证明,演绎推理,一般到特殊,证明和推理数学问题,推理要严， 书写要规范,7,8,A,9,600分基础 考点&考法,考法3 直接证明问题,考法4 间接证明问题,考点83 直线证明与间接证明,10,1.直接证明,2.间接证明,考点83 直线证明与间接证明,弄清综合法与分析法的关系,12,考法3 直接证明问题,13,1反证法适用范围,2常见的结论和反设词,3一般步骤,考法4 间接证明问题,一些基本命题、基本定理,易导出与已知矛盾的命题,“否定性”命题,“唯一性”命题,“必然性”命题,“至多”“至少”类命题,涉及“无限”结论的命题,

4、14,正确分清题设和结论,写出结论的否定,找出其所有情况,引用一系列论据进行正确推理，推出与已知条件、定义、定理、公理等相矛盾的结果,15,700分综合 考点&考法,考法5 数学归纳法,考点84 数学归纳法,16,1证明的步骤,2证明恒等式的规律,3.证明不等式的技巧,考法5 数学归纳法,(1)归纳奠基：证明当n取第一个自然数n0(n0N*)时命题成立,(2)归纳递推：假设nk(kn0，kN*)时命题成立，证明当nk1时命题成立,基础,依据,缺一不可,第一步，设命题为P(n)：f(n)g(n),第二步，相当于做一道有关条件等式的证明题： 已知f(k)g(k)，求证：f(k1)g(k1),已知f(k)g(k)，求证：f(k1)g(k1) 基本格式为： f(k1)f(k)A(k)g(k)A(k)g(k1),(1)找出f(k1)与f(k)的递推关系,(2)把归纳假设f(k)g(k)代入,